x^2+y^2 3D?

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
Izipper
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 29 aug 2015, 14:12

x^2+y^2 3D?

Bericht door Izipper » 29 aug 2015, 14:20

hoi,

dit is misschien een beetje een stomme vraag, maar ik geraak er niet aan uit.
Wanneer ik x^2+y^2 wil tekenen, teken ik altijd een 2d grafiek.
Wanneer ik deze nu bijvoorbeeld in google of in microsoft mathematics teken, krijg ik vaak een 3d grafiek.
Nu weet ik niet hoe deze Z waarden dan berekend worden, want er staat toch geen z in die vergelijking...
Afbeelding
Alvast bedankt.

Izipper

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: x^2+y^2 3D?

Bericht door David » 29 aug 2015, 15:04

Je invoer wordt geïnterpreteerd als z = x^2 + y^2. In plaats van een onafhankelijke variabele, zijn er twee; x en y. z is de afhankelijke variabele. Coördinaten worden gevonden door waarden voor x en y te kiezen uit het domein en vervolgens de bijbehorende z te bepalen. Bijv. als (x, y) = (10, 10) dan hoort daar z = 200 bij en is (x, y, z) = (10, 10, 200) een punt op de grafiek.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Izipper
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 29 aug 2015, 14:12

Re: x^2+y^2 3D?

Bericht door Izipper » 29 aug 2015, 15:15

dus eigenlijk geef je dan de grafiek voor x^2+y^2-z=0?
En wanneer je dus een gewone 2d grafiek wil, kan je deze dan tekenen als x^2+y^2=0 en herschrijven als sqrt(-x^2)=y?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: x^2+y^2 3D?

Bericht door SafeX » 29 aug 2015, 15:37

Wat wil je tekenen ...

Izipper
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 29 aug 2015, 14:12

Re: x^2+y^2 3D?

Bericht door Izipper » 29 aug 2015, 15:40

eigenlijk echt tekenen, niets.
Maar telkens wanneer de grafiek ergens getekend werd, werd deze in 3d getekend.
Begreep niet hoe ze aan die Z waarden kwamen, nu wel.
Bedankt!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: x^2+y^2 3D?

Bericht door David » 29 aug 2015, 16:12

Okay!
Izipper schreef:dus eigenlijk geef je dan de grafiek voor x^2+y^2-z=0?
Ja, dat is dezelfde grafiek.
Izipper schreef:...en herschrijven als sqrt(-x^2)=y?
of y = -sqrt(-x^2). Voor welke (reële) x en y kan je dit tekenen? Kan je het zien aan de 3D-grafiek z = x^2 + y^2?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Izipper
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 29 aug 2015, 14:12

Re: x^2+y^2 3D?

Bericht door Izipper » 29 aug 2015, 16:37

deze kan je enkel oplossen voor de waarde X=0 en dus ook y=0,
wanneer het gaat over x^2 en niet -x^2 kan je deze oplossen voor alle positieve y waarden en alle x waarden.
Het geeft een grafiek weer die de 2 kwadranten net in midden deelt.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: x^2+y^2 3D?

Bericht door David » 29 aug 2015, 17:11

Juist. x^2 - y^2 = 0 als . Je kan dit ook zien door te schrijven x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) = 0.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: x^2+y^2 3D?

Bericht door SafeX » 30 aug 2015, 09:53

Izipper schreef:x^2+y^2=0
Dit levert niet veel op, wat wel ...

Plaats reactie