Stelsels in Q met parameter a en b

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.

Stelsels in Q met parameter a en b

Berichtdoor Cerpyy » 27 Sep 2015, 15:54

Hey iedereen, ik ben net begonnen in mijn eerste bach Wiskunde en alles leek vlot te gaan tot ik geconfronteerd werd met volgend stelsel:
x1 + bx3 = 1
x1 + ax2 = -2
ax1 + x2 = 2
Het spillen tot een echelonmatrix leek mij te lukken, maar dan kwam de prof af met verschillende oplossingen voor a = -1, a=1, b=3 en a=0, enzovoort. (voorbeeld: voor a=-1 (1-br,3-br,r)).
Weet iemand hoe ik tot deze oplossingen voor verschillende waardes van de parameters kom?
Alvast bedankt :)
Cerpyy
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 27 Sep 2015, 15:50

Re: Stelsels in Q met parameter a en b

Berichtdoor arie » 28 Sep 2015, 09:36

Het stelsel



levert zoals je al gevonden hebt:



dus



behalve als



dus als a = 1 of a = -1 of b = 0

Als a = -1 reduceert het oorspronkelijke stelsel tot



Wat is hiervan de oplossing?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2926
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: Stelsels in Q met parameter a en b

Berichtdoor Cerpyy » 03 Okt 2015, 11:40

Ik denk dat ik het ondertussen al begrijp, het probleem zat hem in de breuk :) bedankt voor je hulp.
Cerpyy
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 27 Sep 2015, 15:50

Re: Stelsels in Q met parameter a en b

Berichtdoor SafeX » 03 Okt 2015, 14:09

Wat heb je gevonden ... , en hoe ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14082
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Stelsels in Q met parameter a en b

Berichtdoor Cerpyy » 04 Okt 2015, 10:14

Ik heb het volgende gevonden:
Voor a = -1 (1-br, 3-br,r) met r is element van Q
voor a = 1 is de verzameling ledig
voor b= 0 is a = 3 en is de oplossing (1, -1, r) met r is element van Q
als ik het nu wel nog eens goed bekijk snap ik niet hoe ik de andere uitkomsten moet berekenen (dus de gevallen waar er geen nul wordt gecreëerd)....
Cerpyy
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 27 Sep 2015, 15:50

Re: Stelsels in Q met parameter a en b

Berichtdoor SafeX » 04 Okt 2015, 11:22

Cerpyy schreef:Ik heb het volgende gevonden:
Voor a = -1 (1-br, 3-br,r) met r is element van Q
voor a = 1 is de verzameling ledig
voor b= 0 is a = 3 en is de oplossing (1, -1, r) met r is element van Q
als ik het nu wel nog eens goed bekijk snap ik niet hoe ik de andere uitkomsten moet berekenen (dus de gevallen waar er geen nul wordt gecreëerd)....


voor a = 1 is de verzameling ledig


Liever de formulering: a=1, opl verz is leeg

voor b= 0 is a = 3 en is de oplossing (1, -1, r) met r is element van Q


Moet zijn: b=0 en a=3 ... , (a en b zijn onafhankelijke parameters), hoe heb je jouw opl berekend?

Als je x3 kent, kan je toch met verg (2) x2 vinden: ga na ax2=-3+bx3
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14082
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53


Terug naar Lineaire & abstracte algebra

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 7 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 7 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 7 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 7 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.