Pagina 1 van 1

Stelsels in Q met parameter a en b

Geplaatst: 27 sep 2015, 15:54
door Cerpyy
Hey iedereen, ik ben net begonnen in mijn eerste bach Wiskunde en alles leek vlot te gaan tot ik geconfronteerd werd met volgend stelsel:
x1 + bx3 = 1
x1 + ax2 = -2
ax1 + x2 = 2
Het spillen tot een echelonmatrix leek mij te lukken, maar dan kwam de prof af met verschillende oplossingen voor a = -1, a=1, b=3 en a=0, enzovoort. (voorbeeld: voor a=-1 (1-br,3-br,r)).
Weet iemand hoe ik tot deze oplossingen voor verschillende waardes van de parameters kom?
Alvast bedankt :)

Re: Stelsels in Q met parameter a en b

Geplaatst: 28 sep 2015, 09:36
door arie
Het stelsel



levert zoals je al gevonden hebt:



dus



behalve als



dus als a = 1 of a = -1 of b = 0

Als a = -1 reduceert het oorspronkelijke stelsel tot



Wat is hiervan de oplossing?

Re: Stelsels in Q met parameter a en b

Geplaatst: 03 okt 2015, 11:40
door Cerpyy
Ik denk dat ik het ondertussen al begrijp, het probleem zat hem in de breuk :) bedankt voor je hulp.

Re: Stelsels in Q met parameter a en b

Geplaatst: 03 okt 2015, 14:09
door SafeX
Wat heb je gevonden ... , en hoe ...

Re: Stelsels in Q met parameter a en b

Geplaatst: 04 okt 2015, 10:14
door Cerpyy
Ik heb het volgende gevonden:
Voor a = -1 (1-br, 3-br,r) met r is element van Q
voor a = 1 is de verzameling ledig
voor b= 0 is a = 3 en is de oplossing (1, -1, r) met r is element van Q
als ik het nu wel nog eens goed bekijk snap ik niet hoe ik de andere uitkomsten moet berekenen (dus de gevallen waar er geen nul wordt gecreƫerd)....

Re: Stelsels in Q met parameter a en b

Geplaatst: 04 okt 2015, 11:22
door SafeX
Cerpyy schreef:Ik heb het volgende gevonden:
Voor a = -1 (1-br, 3-br,r) met r is element van Q
voor a = 1 is de verzameling ledig
voor b= 0 is a = 3 en is de oplossing (1, -1, r) met r is element van Q
als ik het nu wel nog eens goed bekijk snap ik niet hoe ik de andere uitkomsten moet berekenen (dus de gevallen waar er geen nul wordt gecreƫerd)....
voor a = 1 is de verzameling ledig
Liever de formulering: a=1, opl verz is leeg
voor b= 0 is a = 3 en is de oplossing (1, -1, r) met r is element van Q
Moet zijn: b=0 en a=3 ... , (a en b zijn onafhankelijke parameters), hoe heb je jouw opl berekend?

Als je x3 kent, kan je toch met verg (2) x2 vinden: ga na ax2=-3+bx3