formule ombouwen

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
n247s
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 24 nov 2015, 23:35

formule ombouwen

Bericht door n247s » 28 nov 2015, 13:16

Hallo allemaal,

Ik wilde een functie ombouwen, echter ik heb geen idee hoe.
De functie is als volgt:



Mijn vraag is, hoe bouw ik deze om zodat er uiteindelijk 'x = [functie]' komt te staan?
(als dit mogelijk is!)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: formule ombouwen

Bericht door SafeX » 28 nov 2015, 14:23

Hoe kom je aan deze functie ... (het kan niet)

Probeer dit eens met WolframAlpha ...

n247s
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 24 nov 2015, 23:35

Re: formule ombouwen

Bericht door n247s » 28 nov 2015, 17:27

Bedankt voor uw reactie!

Dat is lastig uit te leggen.
Wat ik probeer te bereiken is om de amplitude te bepalen van een slinger beweging wanneer een hoek met de bijbehorende snelheid is gegeven.
Mijn gedachte erachter isdat de snelheid en de uitwijking uitgedrukt kunnen worden met een sinus en een cosinus functie.
De volgende 2 functies behoren bijvoorbeeld bij elkaar:

a = amplitude
x = tijdsEenheid




In dit geval staat formule f(x) voor de uitwijking, en formule g(x) voor de snelheid.
In dit geval zijn beide, de uitwijking (in graden/radialen) en de snelheid bekend, dus beide Y's zijn bekend.
Omdat deze functies gaan over dezelfde slinger, zal x ook gelijk moeten zijn.
Dus om de a(amplitude) te bepalen hoef ik die simpel weg te isoleren.

Daarom heb ik de volgende stappen genomen.
1: isoleer x




2: omdat x(g) == x(f) combineer ik de formules om a te berekenen.



3: hieruit volgt de uiteindelijke functie:



Het enige wat nog overblijft is het isoleren van 'a'.
Maar blijkbaar is dat moeilijker dan verwacht.

Ik heb overigens WolframAlpha geprobeerd, alleen die maakt er het volgende van:


wat absoluut niet overeenkomt met de input. (gezien deze makkelijk op te lossen is d.m.v. pitagoras)
anyways, misschien doe ik weer iets volledig fout. (dat hoop ik tenminste!)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: formule ombouwen

Bericht door SafeX » 28 nov 2015, 18:33

Dus g(x) is de afgeleide van f(x) ...

n247s
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 24 nov 2015, 23:35

Re: formule ombouwen

Bericht door n247s » 28 nov 2015, 19:06

In principe wel ja, goed opgemerkt!
Trouwens als u nog meer info nodig heb,
of de communicatie lijn korter wil maken, geef dan even een seintje.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: formule ombouwen

Bericht door SafeX » 28 nov 2015, 19:29

Is het een slingerbeweging? Zo ja, wat zijn de beginvoorwaarden ...

n247s
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 24 nov 2015, 23:35

Re: formule ombouwen

Bericht door n247s » 28 nov 2015, 19:41

Het is een slinger beweging inderdaad.
De waardes die gegeven zijn:
1. lengte van de slinger (en daarmee de totale slingertijd!)
2. een hoek, met de bijbehorende snelheid (moment opname)


Met deze waardes kan gerekend worden, het zijn alleen geen concrete getallen.
Dus ze zijn vrij invulbaar indien dat nodig is om tot een antwoord te komen.

Waar ik naar op zoek ben is één (of meerdere) formules waarmee de amplitude bepaald kan worden a.d.h.v. de moment opname.
Ik hoop dat ik hiermee niet iets onmogelijks nastreef.

Plaats reactie