Det(A1,A2,...An) = Det(A1)*Det(A2)*...*Det(An)

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Det(A1,A2,...An) = Det(A1)*Det(A2)*...*Det(An)

Bericht door Wiskundebrein » 19 dec 2015, 09:10

Beste,

Ik ben al een tijdje op zoek naar een bewijs voor:

Det(A1,A2,...An) = Det(A1)*Det(A2)*...*Det(An)

Stel dat A1,A2,..,An vierkante matrices zijn.

Voor det(A)*det(B) = det(AB) zijn er veel bewijzen maar hoe kan je dit veralgemenen?

Alvast bedankt,

Mvg

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3073
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Det(A1,A2,...An) = Det(A1)*Det(A2)*...*Det(An)

Bericht door arie » 19 dec 2015, 09:43

Kom je er uit via een bewijs met volledige inductie?
https://nl.wikipedia.org/wiki/Volledige_inductie

Plaats reactie