Getallen

[efdee]

Hoe heet de vereniging van de verzameling algebraïsche getallen en transcedente getallen?
(De doorsnede is leeg.)
Bestaan er buiten deze vereniging nog meer soorten getallen?

[Kinu]

Transcedente en algebraiësche getallen zijn elkaars complement, m.a.w een getal dat niet algebraiesch is, is transcedent en vice versa. Dit impliceert dat , m.a.w de verzameling van de complexe getallen is de unie (ze vormen namelijk een partitie) van de verzameling van de transcedente getallen en de algebraiësche getallen .

De getallenverzameling is natuurlijk het meest vertrouwd om mee te werken. Om die reden kan je niet echt 'verder' gaan dan de complexe getallen an sich. Desalniettemin zijn er binnen de wiskunde nog wel andere getallenverzamelingen. Je kan bijvoorbeeld eens googlen naar 'p-adic numbers' of 'transfinite numbers'.