Deelvectorruimten
4 berichten
• Pagina 1 van 1
Deelvectorruimten
Dag iedereen
Ik zit vast met oefeningen over deelvectorruimten.
De vraag luidt als volgt: "Vormen de volgende deelverzamelingen van R[x] deelvectorruimten van (R,R[x],+)?"
1. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A0 + A1 }
2. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A1 + 2}
3. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A0 = 0 }
4. V= R[x]\R1[x]
Eerst en vooral snap ik niet hoe ik (R,R[x],+) moet begrijpen? Maw de betekenis ervan.
Ik snap ook niet hoe ik moet beginnen aan die 4 oefeningen.
Wat ik weet is het criterium : Als W een deelverzameling is van V dan is W een deelvectorruimten als en slechts als : V a,b € R , V x,y € W
ax + by € W
Het zou fijn zijn moest ik hulp krijgen.
Groetjes lollypopJ
PS: A0 en An : de 0 en n enzo zijn indexen
Ik zit vast met oefeningen over deelvectorruimten.
De vraag luidt als volgt: "Vormen de volgende deelverzamelingen van R[x] deelvectorruimten van (R,R[x],+)?"
1. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A0 + A1 }
2. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A1 + 2}
3. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A0 = 0 }
4. V= R[x]\R1[x]
Eerst en vooral snap ik niet hoe ik (R,R[x],+) moet begrijpen? Maw de betekenis ervan.
Ik snap ook niet hoe ik moet beginnen aan die 4 oefeningen.
Wat ik weet is het criterium : Als W een deelverzameling is van V dan is W een deelvectorruimten als en slechts als : V a,b € R , V x,y € W
ax + by € W
Het zou fijn zijn moest ik hulp krijgen.
Groetjes lollypopJ
PS: A0 en An : de 0 en n enzo zijn indexen
- lollypopJ
- Vergevorderde
- Berichten: 267
- Geregistreerd: 15 Feb 2013, 16:24
Re: Deelvectorruimten
(R,R[x],+) is de vectorruimte R over de verzameling veeltermen in x die in R gedefinieerd zijn, waarbij + de bewerking in R[x] voorstelt. De 4 deelverzamelingen beschrijven dus bepaalde veeltermen in R[x]. Ga nu voor iedere deelverzameling na of deze wel of geen deelruimte van de gegeven vectorruimte is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- arno
- Vergevorderde
- Berichten: 1746
- Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28
Re: Deelvectorruimten
arno schreef:(R,R[x],+) is de vectorruimte R over de verzameling veeltermen in x die in R gedefinieerd zijn, waarbij + de bewerking in R[x] voorstelt. De 4 deelverzamelingen beschrijven dus bepaalde veeltermen in R[x]. Ga nu voor iedere deelverzameling na of deze wel of geen deelruimte van de gegeven vectorruimte is.
Hmm bedankt dat is toch wat duidelijker voor me.
Ik weet alleen niet zo goed hoe ik dit nu moet nagaan.
Wat ik zou kunnen bedenken bij de eerste, is een willekeurige vergelijking waarvoor An = A0+ A1?
Maar ik snap niet juist wat ik moet bewijzen?
- lollypopJ
- Vergevorderde
- Berichten: 267
- Geregistreerd: 15 Feb 2013, 16:24
Re: Deelvectorruimten
Kijk eens hoe je de definitie van een deelruimte hier toe kunt passen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- arno
- Vergevorderde
- Berichten: 1746
- Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28
4 berichten
• Pagina 1 van 1
Terug naar Lineaire & abstracte algebra
Wie is er online?
Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten