Deelvectorruimten
Geplaatst: 12 okt 2016, 16:11
Dag iedereen
Ik zit vast met oefeningen over deelvectorruimten.
De vraag luidt als volgt: "Vormen de volgende deelverzamelingen van R[x] deelvectorruimten van (R,R[x],+)?"
1. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A0 + A1 }
2. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A1 + 2}
3. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A0 = 0 }
4. V= R[x]\R1[x]
Eerst en vooral snap ik niet hoe ik (R,R[x],+) moet begrijpen? Maw de betekenis ervan.
Ik snap ook niet hoe ik moet beginnen aan die 4 oefeningen.
Wat ik weet is het criterium : Als W een deelverzameling is van V dan is W een deelvectorruimten als en slechts als : V a,b € R , V x,y € W
ax + by € W
Het zou fijn zijn moest ik hulp krijgen.
Groetjes lollypopJ
PS: A0 en An : de 0 en n enzo zijn indexen
Ik zit vast met oefeningen over deelvectorruimten.
De vraag luidt als volgt: "Vormen de volgende deelverzamelingen van R[x] deelvectorruimten van (R,R[x],+)?"
1. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A0 + A1 }
2. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A1 + 2}
3. V = {AnX^n + An-1X^n-1 + ... + A1X^1 + A0 € R[x] : An= A0 = 0 }
4. V= R[x]\R1[x]
Eerst en vooral snap ik niet hoe ik (R,R[x],+) moet begrijpen? Maw de betekenis ervan.
Ik snap ook niet hoe ik moet beginnen aan die 4 oefeningen.
Wat ik weet is het criterium : Als W een deelverzameling is van V dan is W een deelvectorruimten als en slechts als : V a,b € R , V x,y € W
ax + by € W
Het zou fijn zijn moest ik hulp krijgen.
Groetjes lollypopJ
PS: A0 en An : de 0 en n enzo zijn indexen