van continu naar discreet
Geplaatst: 01 dec 2016, 00:35
Om de overgang van continu naar discreet te kunnen krijgen, is in de quantummechanica steeds gebruik gemaakt van eigenfuncties of matrices en eigenwaarden.
Mijn vraag is: zijn er ook andere manieren om de overgang van continu naar discreet te maken?
Ik heb één mogelijkheid zelf bedacht.
Zie het volgende gedurige product: f(x) = Π (akx – bk) voor al de k factoren. De k moet een index zijn.
De variabele x kan elk reëel getal aannemen. (continu).
Voor f(x) = p zijn er k reële oplossingen of (zo je wilt) 'eigenwaarden'.
Ze vormen een discreet spectrum.
Bijna gelijkwaardig hiermee is een polynoom die een bepaalde waarde aanneemt,
maar deze geeft meestal een aantal complexe oplossingen.
Mijn vraag is: zijn er ook andere manieren om de overgang van continu naar discreet te maken?
Ik heb één mogelijkheid zelf bedacht.
Zie het volgende gedurige product: f(x) = Π (akx – bk) voor al de k factoren. De k moet een index zijn.
De variabele x kan elk reëel getal aannemen. (continu).
Voor f(x) = p zijn er k reële oplossingen of (zo je wilt) 'eigenwaarden'.
Ze vormen een discreet spectrum.
Bijna gelijkwaardig hiermee is een polynoom die een bepaalde waarde aanneemt,
maar deze geeft meestal een aantal complexe oplossingen.