Lineair maken vierkantswortels en kwadraten

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
lvbuggen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 21 mar 2017, 11:55

Lineair maken vierkantswortels en kwadraten

Bericht door lvbuggen » 21 mar 2017, 12:26

Dag iedereen,

Voor een werk moeten wij volgende functie lineair maken in de beslissingsvariabelen xj, yij en yjk. Iemand een idee hoe?

fj*xj + u*c1*yij + u*c2*yjk + vierkantswortel(2*h*g*u*yij*yjk)

Zijn xj^2; yij^2 en yji^2 lineair? Jammer genoeg geeft het programma dan een error aangezien fj^2 te groot wordt.. Dus wij dachten om het logaritme te nemen maar is dit lineair in de beslissingsvariabelen?

Bedankt voor de hulp.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3073
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Lineair maken vierkantswortels en kwadraten

Bericht door arie » 25 mar 2017, 16:55

Het hangt af van wat je doel is:
- als je een gegeven functie hebt, kan je in een bepaald punt lineariseren door de raaklijn / raakvlak / raakhypervlak te construeren
- als je een aantal meetpunten hebt kan je daarmee vanuit de statistiek de best passende lijn / vlak / hypervlak bepalen (doorgaans door de som van de kwadraten van de fouten zo klein mogelijk te maken).

Een functie f is lineair als:
- voor alle x en y geldt: f(x+y) = f(x) + f(y)
EN
- voor alle x en constante a geldt: f(a*x) = a*f(x)

Dit komt er globaal op neer dat variabelen alleen tot de eerste macht voor mogen komen en NIET met elkaar vermenigvuldigd mogen worden.
f(x) = x^2 is NIET lineair, want:
f(1+1) = f(2) = 4
terwijl
f(1) + f(1) = 1 + 1 = 2

Kan je ook vertellen wat het doel van je linearisatie is, en ook in welke grootte-orde je waarden liggen (het is vreemd dat een computer je waarden te groot vindt).

Plaats reactie