vraagstukken matrices

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
matgut
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 18 jun 2017, 15:13

vraagstukken matrices

Bericht door matgut » 18 jun 2017, 15:26

Kan iemand me helpen met volgend vraagstuk:
In een afdeling van een fabriek worden 3 modellen gemaakt (a,b,c) Voor de assamblage zijn per stuk respectievelijk 56;91 en 87.5 werkuren nodig. In deze afdeling werken 350 arbeiders gedurende 36 uur per week. Men verwacht nu dat er op 100 auto's 30 van model a, 20 van model b en 50 van model c zullen worden verkocht. hoeveel auto's van elk model zal men nu per week produceren?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: vraagstukken matrices

Bericht door arno » 18 jun 2017, 17:06

Zie mijn reactie in je topic op Voortgezet onderwijs bovenbouw / 2de en 3de graad ASO.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3071
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: vraagstukken matrices

Bericht door arie » 18 jun 2017, 17:07

We hebben 3 onbekenden: het aantal auto's van elk van de modellen dat per week geproduceerd wordt.
Noem:
na = aantal auto's per week van model a
nb = aantal auto's per week van model b
nc = aantal auto's per week van model c

De 350 arbeiders werken 36 uur per week, dit is 12600 uur per week.
We kunnen dit ook uitdrukken in het aantal auto's per week, dat levert:
56*na + 91*nb + 87.5*nc = ...

Verder is gegeven dat
na/nb = 30/20
en
nb/nc = 20/50
Kan je deze 2 gelijkheden omvormen naar
...*na + ...*nb = ...
en
...*nb + ...*nc = ...

Je hebt nu een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden, kan je dat via een matrixberekening oplossen?

PS: ik heb je dubbelposten verwijderd, 1 exemplaar van een vraag volstaat op Wiskundeforum.
Dit voorkomt dat we langs elkaar heen gaan werken.

matgut
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 18 jun 2017, 15:13

Re: vraagstukken matrices

Bericht door matgut » 18 jun 2017, 17:20

hey,
sorry alvast voor de dubbelpost.
Ik ben al heel wat met je 1ste stap! ik snap enkel niet goed wat je bedoelt met na/nb en nb/nc.

Grtjs

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3071
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: vraagstukken matrices

Bericht door arie » 18 jun 2017, 17:29

Geen probleem, we zitten nu weer allemaal op dezelfde pagina.

Er is gegeven:

"Men verwacht nu dat er op 100 auto's 30 van model a, 20 van model b en 50 van model c zullen worden verkocht"

Per week zullen ze de auto's dan in deze verhoudingen willen produceren, dus:

na : nb : nc = 30 : 20 : 50

ofwel:
na : nb = 30 : 20
en
nb : nc = 20 : 50

of iets anders geschreven:





en deze 2 vergelijkingen willen we nu iets anders opschrijven (= in een lineaire vorm):
...*na + ...*nb = ...
en
...*nb + ...*nc = ...

Hint: denk aan kruislings vermenigvuldigen.

matgut
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 18 jun 2017, 15:13

Re: vraagstukken matrices

Bericht door matgut » 18 jun 2017, 19:42

Heel erg bedankt! ik heb de juiste uitkomst gevonden!
Grjs :D :wink:

Plaats reactie