Matrix vraag.
Geplaatst: 07 jan 2018, 22:26
Beste mensen op het forum.
Ik heb de volgende vraag en de daarbij horende berekening, alleen weet ik niet of het antwoord klopt. Ik kan dit ook nergens terug vinden. Weten jullie het misschien?
Gegeven is het volgende stelsel vergelijkingen met parameter a:
x + 2y = 1
2x + a^2y = a
Bepaal alle a zodanig dat het stelsel
precies één oplossing heeft;
oneindig veel oplossingen heeft;
geen oplossing heeft.
Ik heb de matrix herschreven naar:
1 2 1
2 a^2 a
En toen naar
1 2 1
0 a^2 - 4 a - 2
Voor oneindig veel oplossing hoort de onderste rij alleen maar nullen te bevatten. Dus het antwoord daar is A=2
Voor geen oplossingen hoort er alleen een getal te staan in de laatste rij. Dus het antwoord daar is A=2 of A=-2
Alleen voor 1 oplossing weet ik het niet zo goed, is het dan elk getal behalve 2 of -2?
Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.
Ik heb de volgende vraag en de daarbij horende berekening, alleen weet ik niet of het antwoord klopt. Ik kan dit ook nergens terug vinden. Weten jullie het misschien?
Gegeven is het volgende stelsel vergelijkingen met parameter a:
x + 2y = 1
2x + a^2y = a
Bepaal alle a zodanig dat het stelsel
precies één oplossing heeft;
oneindig veel oplossingen heeft;
geen oplossing heeft.
Ik heb de matrix herschreven naar:
1 2 1
2 a^2 a
En toen naar
1 2 1
0 a^2 - 4 a - 2
Voor oneindig veel oplossing hoort de onderste rij alleen maar nullen te bevatten. Dus het antwoord daar is A=2
Voor geen oplossingen hoort er alleen een getal te staan in de laatste rij. Dus het antwoord daar is A=2 of A=-2
Alleen voor 1 oplossing weet ik het niet zo goed, is het dan elk getal behalve 2 of -2?
Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.