Algebra met 3 onbekenden

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
LB12
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 26 nov 2019, 13:38

Algebra met 3 onbekenden

Bericht door LB12 » 26 nov 2019, 13:42

Ik heb de volgende vergelijkingen:

0.002X1 + 0.001X2 + 0X3 = 0.15-0.06

0.001 X1 + 0.002 X2 + 0.001 X3 = 0.17-0.06

0X1 + 0.001X2 + 0.002X3 = 0.17-0.06


Ik kan X1 en X3 deels uitrekenen door de eerste formule voor X1 en de derde formule voor X3 via algebra toe te passen.
X1= 45 - (X2 / 2)
X3= 55 -(X2 / 2)

Echter heb ik X2 nodig om X1 en X3 uit te rekenen.

Heeft iemand een idee hoe ik X2 kan oplossen (middels ik denk de tweede formule?). Het antwoord heb ik wel:

Antwoord = 0.001 X2 = 0.01. or. X2=10

Met deze antwoorden kan ik gemakkelijk X1 en X3 uitrekenen als ik voor X2 10 invul.
X1 = 40 en X3 = 50

Maar ik wil graag weten hoe de X2 tot stand komt.

Heel hartelijk dank!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3583
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Algebra met 3 onbekenden

Bericht door arie » 26 nov 2019, 15:07

Vul de resultaten die je vond, namelijk:
X1= 45 - (X2 / 2)
X3= 55 -(X2 / 2)
in in de tweede vergelijking van het stelsel:
0.001 X1 + 0.002 X2 + 0.001 X3 = 0.17-0.06

Kan je dan X2 oplossen?

LB12
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 26 nov 2019, 13:38

Re: Algebra met 3 onbekenden

Bericht door LB12 » 26 nov 2019, 15:28

arie schreef:
26 nov 2019, 15:07
Vul de resultaten die je vond, namelijk:
X1= 45 - (X2 / 2)
X3= 55 -(X2 / 2)
in in de tweede vergelijking van het stelsel:
0.001 X1 + 0.002 X2 + 0.001 X3 = 0.17-0.06

Kan je dan X2 oplossen?
Bedankt voor je reactie.
Had ik toevallig geprobeerd, maar ik kom niet op het juiste antwoord X2=10. Misschien doe ik iets verkeerd.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3583
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Algebra met 3 onbekenden

Bericht door arie » 26 nov 2019, 15:50

Het wordt wat overzichtelijker als je
0.001 X1 + 0.002 X2 + 0.001 X3 = 0.17-0.06 = 0.11
eerst met 1000 vermenigvuldigt:
X1 + 2 X2 + X3 = 110

Wat krijg je als je nu X1 en X3 substitueert?

LB12
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 26 nov 2019, 13:38

Re: Algebra met 3 onbekenden

Bericht door LB12 » 26 nov 2019, 16:33

Ah top. Ik heb hem!
Super, bedankt voor je hulp. Kan ik weer verder:)

Plaats reactie