Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
martinmeteenm
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 01 okt 2011, 08:11

Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door martinmeteenm » 01 okt 2011, 08:16

Dag allen.

Dit is mijn eerste post, dus mocht ik iets fout doen, bij voorbaat mijn excuses.

De volgende omzetting of vereenvoudiging van een vergelijking zie ik niet.
Kan iemand mij hiermee helpen?
Alvast hartelijk dank!

Het gaat om :


LC/(C^2-V^2)

Dit zou gelijk moeten zijn aan

L/C * (1/(1-V^2/C^2))

Op elke manier probeer ik de 2e vergelijking terug te krijgen naar de eerste maar het lukt me gewoonweg niet. Zie ik iets over het hoofd?

Dank jullie wel!


Mvg,


Martin

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door SafeX » 01 okt 2011, 10:18

Waar komt dit probleem vandaan?

Haal in de noemer C² buiten haakjes ...

martinmeteenm
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 01 okt 2011, 08:11

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door martinmeteenm » 01 okt 2011, 11:25

SafeX schreef:Waar komt dit probleem vandaan?

Haal in de noemer C² buiten haakjes ...

Bedankt, Ik ga er mee aan de slag.

Dit is een stap naar de lorentztransformaties.
Coordinaten ene inertiaal systeem omzetten naar coordinaten van een ander inertiaalsysteem welke met snelheid v beweegt, zonder het postulaat c=constant van einstein te overtreden.
Uiteindelijk reken ik hier toe naar de gamma factor.
Maar ik wil het stap voor stap begrijpen en mijn wiskunde basis lijkt op dit van een toren ergens in Pisa, Italië rond 1990.

:)

martinmeteenm
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 01 okt 2011, 08:11

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door martinmeteenm » 01 okt 2011, 12:11

Sorry, maar ik denk dat het nog niet wil.

Als ik C^2 buiten haakjes haal krijg ik van

LC/(C^2-V^2)

dan

L/C^2 * C/-V^2 of niet?

Dan kan ik allebei de kanten vermenigvuldigen met C dan wordt het

L/C * C/(-V^2*C)

C bij het rechterdeel wegstrepen / doorelkaar delen wordt


L/C * 1/-V^2

En dan loop ik fout.

Het is nogal belangrijk omdat ik elke week een tentamen speciale relativiteitstheorie heb en eind oktober een tentamen.
Nu kan ik de formules welk gewoon onthouden, maar ik wil echt ALLE stappen begrijpen anders voel ik mij er niet fijn bij.

Wederom bedankt voor een hint of correctie op bovenstaand.
*Edit : Spelvout gecorrigeerd.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door SafeX » 01 okt 2011, 12:20


Buiten haakjes halen van C² betekent dat je binnen de haakjes deelt door C².
Ga dat na voor eenvoudige getallen.


martinmeteenm
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 01 okt 2011, 08:11

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door martinmeteenm » 01 okt 2011, 12:22

SafeX schreef:
Buiten haakjes halen van C² betekent dat je binnen de haakjes deelt door C².
Ga dat na voor eenvoudige getallen.


AHA, binnen de haakjes delen door C!
Ok, even verder sleutelen.

Bedankt!

martinmeteenm
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 01 okt 2011, 08:11

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door martinmeteenm » 01 okt 2011, 12:31

martinmeteenm schreef:
SafeX schreef:
Buiten haakjes halen van C² betekent dat je binnen de haakjes deelt door C².
Ga dat na voor eenvoudige getallen.


AHA, binnen de haakjes delen door C!
Ok, even verder sleutelen.

Bedankt!

Ja! Ik heb het. (denk ik)


Inderdaad LC/(C^2-V^2) wordt

LC/(C^2(1-V^2/C^2))

Want 1-V^2/C^2 vermenigvuldigen met C^2 wordt weer voor 1 --> C^2 en voor V^2/C^2 --> V^2.

Om de formule af te maken

Bewerk ik LC/(C^2(1-V^2/C^2)) door

Dit L/C^2 * C/(1-V^2/C^2) (Deel L en C^2 naar links/los halen van de rest, dus omzetten naar een vermenigvuldiging van twee stukjes)

Linkerkant vermenigvuldigen met C wordt L/C
Rechterkant dan delen door C wordt 1/(1-V^2/C^2)

Samen dan dus L/C * 1/(1-V^2/C^2)

Klopt dit?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door SafeX » 01 okt 2011, 12:39

Je kan gebruik maken van de LaTex code.



Ben je deze manieren nagegaan met eenvoudige getallen?

martinmeteenm
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 01 okt 2011, 08:11

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door martinmeteenm » 01 okt 2011, 12:55

SafeX schreef:Je kan gebruik maken van de LaTex code.



Ben je deze manieren nagegaan met eenvoudige getallen?
Ga ik direct even doen.

martinmeteenm
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 01 okt 2011, 08:11

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door martinmeteenm » 01 okt 2011, 13:03

martinmeteenm schreef:
SafeX schreef:Je kan gebruik maken van de LaTex code.



Ben je deze manieren nagegaan met eenvoudige getallen?
Ga ik direct even doen.
test TEX


SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door SafeX » 01 okt 2011, 13:29

Ok.

martinmeteenm
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 01 okt 2011, 08:11

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door martinmeteenm » 01 okt 2011, 17:50

SafeX schreef:Ok.

Ja, gevonden dus.
Ik wil je (nogmaals) hartelijk danken.
Mijn begrip van wiskunde lijkt (en is ook wel) wat aan de lage kant, maar dat probeer ik aws te verbeteren.

Sommige dingen zie ik niet (terwijl ze obvious of standaard kennis zijn) en andere dingen zie ik wel.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Simpele omzetting vergelijking, wat te doen?

Bericht door SafeX » 01 okt 2011, 17:54

Als je er weer mee bezig bent komt dat ook wel terug. Ga iig uit van je gezonde verstand en probeer te controleren door eenvoudige vormen (met getallen).

Plaats reactie