Pagina 1 van 1

Bewijs i.v.m verzamelingenleer

Geplaatst: 02 okt 2011, 19:33
door Kinu
Beschouw volgend bewijsje:






Maar we hebben ook , dus we vinden en dus ben ik een schuiftrompet. Aangezien alles er op wijst dat ik geen schuiftrompet ben, moet er een fout in het bewijs zitten. Waar?

Ik zie het niet direct, iemand een hint?

Re: Bewijs i.v.m verzamelingenleer

Geplaatst: 03 okt 2011, 13:54
door arie
[1]
Je schrijft:
Kinu schreef:
maar bedoel je wellicht:

(dus "kleine x element van grote X")?

[2]
Merk op dat de '=' hier geen toekenningsfunctie is (die linker lid gelijk stelt aan rechter lid), maar een functie die test op gelijkheid van linker en rechter lid, met als uitkomst TRUE of FALSE.

[3]
Is X mogelijk al elders gedefinieerd (bv boven de opgave)?.

Re: Bewijs i.v.m verzamelingenleer

Geplaatst: 03 okt 2011, 18:49
door Kinu
Het gaat volgens mij echt over het feit dat de verzameling X een element is van zichzelf. Zou het hier niet aan kunnen liggen? (paradox van Russell?)

Re: Bewijs i.v.m verzamelingenleer

Geplaatst: 04 okt 2011, 13:05
door arie
OK, je gaat uit van:



Het probleem wordt hier inderdaad veroorzaakt door de zelf-referentie.
Het gaat om een variant van de Russell paradox.

Wat is X als "ik ben een schuiftrompet" FALSE is?