Parabolen (drie formulevormen)

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
DW23
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 09 okt 2011, 14:19

Parabolen (drie formulevormen)

Bericht door DW23 » 09 okt 2011, 14:38

Hallo iedereen! Ik zit vast met de volgende opdracht:

(3b) Los de vergelijking met drie onbekenden op:
y is -4 voor X = 5 en X = -3, en y = 4 voor x = 8

Ik snap niets van de uitwerkingen van m'n wiskundeboek, en het wordt elders ook niet uitgelegd.

http://imageshack.us/photo/my-images/851/dsc01868p.jpg/
Zie de link voor een foto van de uitwerkingen. (klik op de afbeelding als die gedraaid weergegeven wordt)

Hartelijk dank!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Parabolen (drie formulevormen)

Bericht door David » 09 okt 2011, 15:24

Hallo DW23,

Laten we zeggen (gegeven):
x0 = -3 zodat y0 = -4
x1 = -5 zodat y1 = -4
x2 = -8 zodat y2 = 4

Je wordt nu gevraagd een vergelijking op te vinden in de vorm y=ax^2+bx+c
met a, b en c onbekend.

Nu wordt een matrix in de vorm
a(x0)^2 + b x0 + c | y0
a(x1)^2 + b x1 + c | y1
a(x2)^2 + b x2 + c | y2

De bekende waarden worden ingevuld, de variabelen a, b en c weggelaten, en de matrix wordt opgelost.
Met welk(e) gedeelte(n) heb je nog moeite?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

DW23
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 09 okt 2011, 14:19

Re: Parabolen (drie formulevormen)

Bericht door DW23 » 09 okt 2011, 19:11

Hoi David,

Ik snap het deel dat je dan de formules als drieterm kan invullen met a, b en c als onbekende waarden.
In de uitwerkingen echter wordt achter deze drie formules een verticale streep geplaatst met een 1 of -1. Daar wodt iets mee gedaan en dan krijg je:

16a+8b=0
39a+3b+c=8
64a+8b+c=4

Wat wordt er bedoel met die 1 of -1 achter de verticale streep? En met welke stappen kom je in dat bovenstaande, tweede rijtje?

Bedankt voor je reactie!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Parabolen (drie formulevormen)

Bericht door David » 09 okt 2011, 19:25

Die -1 en 1 in die strepen geven aan welke vergelijkingen je bij welke optelt.

Ik zal ze een nummer geven.

Eerste vergelijkingen:

25a + 5b + c | -4 (1)
9a - 3b + c | -4 (2)
64a + 8b + c | 4 (3)

Je ziet 2 paren strepen links.
In de linkerkolom in die strepen wordt de bovenste vergelijking bepaalt na de strepen. Die is:
16a+8b=0
Die wordt gevonden door 1*(1) + -1*(2) + 0 * (3)

In de eerste kolom staat bovenaan, naast de eerste vergelijking een 1, dus 1 keer de eerste vergelijking,
25a + 5b + c | -4

In de eerste kolom staat in het midden, naast de tweede vergelijking een -1, dus -1 keer de tweede vergelijking,
9a - 3b + c | -4

In de eerste kolom staat in het onderaan, naast de derde vergelijking een 0, dus 0 keer de tweede vergelijking,
64a + 8b + c | 4

De derde vergelijking blijft ongewijzigd, want er is geen derde kolom. Snap je het zo beter?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

DW23
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 09 okt 2011, 14:19

Re: Parabolen (drie formulevormen)

Bericht door DW23 » 09 okt 2011, 20:16

Ah, ik heb 'm! Ontzettend bedankt voor de moeite, je bent een held!

Plaats reactie