Hallo iedereen! Ik zit vast met de volgende opdracht:
(3b) Los de vergelijking met drie onbekenden op:
y is -4 voor X = 5 en X = -3, en y = 4 voor x = 8
Ik snap niets van de uitwerkingen van m'n wiskundeboek, en het wordt elders ook niet uitgelegd.
http://imageshack.us/photo/my-images/851/dsc01868p.jpg/
Zie de link voor een foto van de uitwerkingen. (klik op de afbeelding als die gedraaid weergegeven wordt)
Hartelijk dank!
Parabolen (drie formulevormen)
Re: Parabolen (drie formulevormen)
Hallo DW23,
Laten we zeggen (gegeven):
x0 = -3 zodat y0 = -4
x1 = -5 zodat y1 = -4
x2 = -8 zodat y2 = 4
Je wordt nu gevraagd een vergelijking op te vinden in de vorm y=ax^2+bx+c
met a, b en c onbekend.
Nu wordt een matrix in de vorm
a(x0)^2 + b x0 + c | y0
a(x1)^2 + b x1 + c | y1
a(x2)^2 + b x2 + c | y2
De bekende waarden worden ingevuld, de variabelen a, b en c weggelaten, en de matrix wordt opgelost.
Met welk(e) gedeelte(n) heb je nog moeite?
Laten we zeggen (gegeven):
x0 = -3 zodat y0 = -4
x1 = -5 zodat y1 = -4
x2 = -8 zodat y2 = 4
Je wordt nu gevraagd een vergelijking op te vinden in de vorm y=ax^2+bx+c
met a, b en c onbekend.
Nu wordt een matrix in de vorm
a(x0)^2 + b x0 + c | y0
a(x1)^2 + b x1 + c | y1
a(x2)^2 + b x2 + c | y2
De bekende waarden worden ingevuld, de variabelen a, b en c weggelaten, en de matrix wordt opgelost.
Met welk(e) gedeelte(n) heb je nog moeite?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Parabolen (drie formulevormen)
Hoi David,
Ik snap het deel dat je dan de formules als drieterm kan invullen met a, b en c als onbekende waarden.
In de uitwerkingen echter wordt achter deze drie formules een verticale streep geplaatst met een 1 of -1. Daar wodt iets mee gedaan en dan krijg je:
16a+8b=0
39a+3b+c=8
64a+8b+c=4
Wat wordt er bedoel met die 1 of -1 achter de verticale streep? En met welke stappen kom je in dat bovenstaande, tweede rijtje?
Bedankt voor je reactie!
Ik snap het deel dat je dan de formules als drieterm kan invullen met a, b en c als onbekende waarden.
In de uitwerkingen echter wordt achter deze drie formules een verticale streep geplaatst met een 1 of -1. Daar wodt iets mee gedaan en dan krijg je:
16a+8b=0
39a+3b+c=8
64a+8b+c=4
Wat wordt er bedoel met die 1 of -1 achter de verticale streep? En met welke stappen kom je in dat bovenstaande, tweede rijtje?
Bedankt voor je reactie!
Re: Parabolen (drie formulevormen)
Die -1 en 1 in die strepen geven aan welke vergelijkingen je bij welke optelt.
Ik zal ze een nummer geven.
Eerste vergelijkingen:
25a + 5b + c | -4 (1)
9a - 3b + c | -4 (2)
64a + 8b + c | 4 (3)
Je ziet 2 paren strepen links.
In de linkerkolom in die strepen wordt de bovenste vergelijking bepaalt na de strepen. Die is:
16a+8b=0
Die wordt gevonden door 1*(1) + -1*(2) + 0 * (3)
In de eerste kolom staat bovenaan, naast de eerste vergelijking een 1, dus 1 keer de eerste vergelijking,
25a + 5b + c | -4
In de eerste kolom staat in het midden, naast de tweede vergelijking een -1, dus -1 keer de tweede vergelijking,
9a - 3b + c | -4
In de eerste kolom staat in het onderaan, naast de derde vergelijking een 0, dus 0 keer de tweede vergelijking,
64a + 8b + c | 4
De derde vergelijking blijft ongewijzigd, want er is geen derde kolom. Snap je het zo beter?
Ik zal ze een nummer geven.
Eerste vergelijkingen:
25a + 5b + c | -4 (1)
9a - 3b + c | -4 (2)
64a + 8b + c | 4 (3)
Je ziet 2 paren strepen links.
In de linkerkolom in die strepen wordt de bovenste vergelijking bepaalt na de strepen. Die is:
16a+8b=0
Die wordt gevonden door 1*(1) + -1*(2) + 0 * (3)
In de eerste kolom staat bovenaan, naast de eerste vergelijking een 1, dus 1 keer de eerste vergelijking,
25a + 5b + c | -4
In de eerste kolom staat in het midden, naast de tweede vergelijking een -1, dus -1 keer de tweede vergelijking,
9a - 3b + c | -4
In de eerste kolom staat in het onderaan, naast de derde vergelijking een 0, dus 0 keer de tweede vergelijking,
64a + 8b + c | 4
De derde vergelijking blijft ongewijzigd, want er is geen derde kolom. Snap je het zo beter?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Parabolen (drie formulevormen)
Ah, ik heb 'm! Ontzettend bedankt voor de moeite, je bent een held!