benadering ,2 variabel

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
Ivorymen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 03 nov 2011, 17:22

benadering ,2 variabel

Bericht door Ivorymen » 03 nov 2011, 17:26

beste mensen'

heb binnenkort toets wiskunde en zit met volgende probleem waar ik niet uit kom:

Zij f(x, y) = x (y)^3 − 2 (x)^3
; benader op een handige manier en zonder
rekenmachine de waarde van f(1.01, 0.99)

Dit is dus de vraag. nu zat ik te denken aan taylor benaderingsformule maar hoe doe ik dat met 2 variabele?

wordt het dan partiele afgeleide en dan 2 maal voor een x en y benaderen? dat is toch geen uitkomst?

mvg ivor

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: benadering ,2 variabel

Bericht door SafeX » 03 nov 2011, 17:42

Ik neem aan in twee decimalen nauwkeurig ...

Ivorymen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 03 nov 2011, 17:22

Re: benadering ,2 variabel

Bericht door Ivorymen » 03 nov 2011, 17:59

staat er niet bij?

dat vind ik ook raar. wel heb ik iets gevonden: f(x,y) = f(x,y) + f1'(x,y)(X-x) en dan een f2 met y. maar waar is dan, zoals bij een taylor formule, een soort 'rest' ( de remainder bij Taylor formule)

is die formule trouwens nog enigzins logisch of gewoon aannemen?

mvg

Ivorymen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 03 nov 2011, 17:22

Re: benadering ,2 variabel

Bericht door Ivorymen » 03 nov 2011, 18:06

Ben er in ieder geval uitgekomen op het goede antwoord....

nu heb ik nog een probleem waar ik niet uit kom:

Zij U(x, y) = 10 x^(1/2) y^(1/3)
een gebruiksfunctie van de producten x en
y, met stuksprijs respectievelijk 3 en 4. Zij m de budget constraint
(-beperking). Bepaal het maximum van U(x, y).

nu weet ik dat de lagrange gebruikt moet worden, maar de constraint maken lukt niet: 3x + 4y = m.
dan kom ik niet uit qua onbekenden en aantal vergelijkingen. Wat is de goede constraint en waarom?

ik zat te denken aan dat de stukprijs een negatief effect heeft op de gebruikersfunctie.

mvg

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: benadering ,2 variabel

Bericht door David » 04 nov 2011, 23:10

Je kan voor de eerste ook f(1.01,0.99) = f(1+0.01,1-0.01) gebruiken.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Ivorymen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 03 nov 2011, 17:22

Re: benadering ,2 variabel

Bericht door Ivorymen » 05 nov 2011, 17:28

ja dat is inderdaad waar

kan iemand mij misschien nog helpen met die 2e opgave, om een goede voorwaarde te maken.
heb zelf al wat geprobeerd maar lijkt niet te kloppen, en heb ook geen antwoorden

mvg ivor

Plaats reactie