machtlijn tussen 2 cirkels
machtlijn tussen 2 cirkels
Ik snap niet hoe je een machtlijn moet bepalen tussen 2 cirkels. Ik heb bijvoorbeeld een cirkel met middelpunt M = (1,1) en straal 2 en een cirkel met middelpunt M = (7,3) en straal 3.
Verder weet ik alleen dat de macht van een punt P( , ) ten opzichte van een kegelsnede k is gedefiniëerd als:
ik heb de vergelijking van die cirkels al gemaakt:
:
:
dit betekend dan dat voor de cirkels geld:
a=b=1, dit betekend dat the machtlijn een rechte lijn is.
En verder kom ik er niet meer uit. Dus hoe moet het nu??
Verder weet ik alleen dat de macht van een punt P( , ) ten opzichte van een kegelsnede k is gedefiniëerd als:
ik heb de vergelijking van die cirkels al gemaakt:
:
:
dit betekend dan dat voor de cirkels geld:
a=b=1, dit betekend dat the machtlijn een rechte lijn is.
En verder kom ik er niet meer uit. Dus hoe moet het nu??
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: machtlijn tussen 2 cirkels
Misschien kun je hier mee verder:
De meetkundige plaats van de punten die gelijke machten hebben ten opzichte van twee niet-concentrische cirkels, is een loodlijn op de centraal van beide cirkels.
Deze meetkundige plaats heet de machtlijn van die cirkels.
De centraal van beide cirkels is het lijnstuk dat de middelpunten van beide cirkels met elkaar verbindt.
De meetkundige plaats van de punten die gelijke machten hebben ten opzichte van twee niet-concentrische cirkels, is een loodlijn op de centraal van beide cirkels.
Deze meetkundige plaats heet de machtlijn van die cirkels.
De centraal van beide cirkels is het lijnstuk dat de middelpunten van beide cirkels met elkaar verbindt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: machtlijn tussen 2 cirkels
kllinkt eigenlijk vrij simpel zo, Ik ga het proberen, ik vertel nog wel of het lukt
Re: machtlijn tussen 2 cirkels
Kan je de cirkels tekenen ...
Is de opdracht: bepaal de machtlijn of ...
Is de opdracht: bepaal de machtlijn of ...
Re: machtlijn tussen 2 cirkels
er staat bepaal algebraïsch.
Ik heb nu inmiddels de formule van de lijn tussen de middelpunten: y=(1/3)x+(2/3)
en het middelpunt van die lijn (4,2), maar ik heb geen idee hoe ik daar dan een loodlijn op moet zetten
Ik heb nu inmiddels de formule van de lijn tussen de middelpunten: y=(1/3)x+(2/3)
en het middelpunt van die lijn (4,2), maar ik heb geen idee hoe ik daar dan een loodlijn op moet zetten
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: machtlijn tussen 2 cirkels
Als 2 lijnen loodrecht op elkaar staan, wat geldt er dan voor het product van hun richtingscoëfficiënten?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: machtlijn tussen 2 cirkels
Dit kan niet, een lijnstuk heeft een midden, een lijn niet.en het middelpunt van die lijn (4,2)
Bovendien moet je dit punt niet hebben...
Je moet het punt hebben wat gelijke machten heeft tov beide cirkels.
Hoever zijn jullie (ben jij) met analytische meetkunde ...
Re: machtlijn tussen 2 cirkels
best wel ver denk ik. met vectoorruimtes en matrixes draaien enzo. Volgens mij heb ik wel eens met vectoren een lijn loodrecht op een andere lijn moeten zetten.
Re: machtlijn tussen 2 cirkels
En m'n andere aanwijzing ...
Hoe wil je verder gaan ...
Het is eigenlijk heel simpel, je moet beide verg van elkaar aftrekken en je hebt je machtlijn. Dat moet je echter wel aantonen.
Hoe wil je verder gaan ...
Het is eigenlijk heel simpel, je moet beide verg van elkaar aftrekken en je hebt je machtlijn. Dat moet je echter wel aantonen.
Re: machtlijn tussen 2 cirkels
ok, maar dan is dat aantonen dus nog wel een probleempje
Re: machtlijn tussen 2 cirkels
Bewijs allereerst dat het snijpunt met de centraal dezelfde macht heeft tov beide cirkels.