Ik heb een vraagje over matrix rekenen. Ik heb een engelstalige opleiding dus de som komt ook in het engels, hoop niet dat dit een probleem is
Consider the system:
X1 + X2 + X3 = 4
X3 = 2
(a^2 - 4)X3 = a - 2
Vraag a: Determine all a such that the system has one solution.
Hier ben ik nog uitgekomen. Er is geen a die daaraan voldoet. Dan zou het namelijk een 'non-singular' system moeten zijn en dat is het niet. (Non-singular system: reduced form is the identity matrix)
Maar dan komt b: Determine all a such that the system is consistent.
Wat ik gedaan heb is regel 3 delen door (a^2 - 4) zodat je in de matrix wordt:
1 1 1 4
0 0 1 2
0 0 1 (a - 2)/(a^2 -4)
Vervolgens regel 2 - regel 3 ?
1 1 1 4
0 0 0 (2 - ((a - 2)/(a^2 -4)))
0 0 1 (a - 2)/(a^2 -4)
Dan dacht ik, als hij consistent moet zijn (at least 1 solution) moet het einde van regel 2 2 - ((a - 2)/(a^2 -4))) gelijk zijn aan 0. Krijg ik 2 en - 2.5.
Regel 3 moet niet 0 zijn --> a = -2 of a is 2
Maar mijn antwoordenboekje zegt a = 2 of a is -3/2
Wie kan mij helpen?
[EDIT] Oftewel, wie kan mij uitleggen hoe ik aan een matrix met een onbekende (zeg alfa) erin kan zien of hij singular of non-singular is (weet alleen niet wat de NL termen zijn)?
