Eigenwaarden, eigenvectoren en eigenruimtes

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
wellyes
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 22 jan 2012, 14:34

Eigenwaarden, eigenvectoren en eigenruimtes

Bericht door wellyes » 22 jan 2012, 14:43

Ik weet hoe je je eigenwaarden moet berekenen, maar kan niet van eigenwaarden overgaan naar eigenvectoren en eigenruimtes. Moet je de betreffende matrix altijd omvormen naar bovendriehoeksmatrix? En wat als je maar 1 vergelijking overhoud?

vb. voor deze matrix:

-3 2 -4
3 -2 -6
0 0 -5

vind je als eigenwaarden L=0 en L=-5 (2x want discriminant=0)

Hoe vind je dan je eigenvectoren en de eigenruimte?

Kinu
Moderator
Moderator
Berichten: 1144
Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38

Re: Eigenwaarden, eigenvectoren en eigenruimtes

Bericht door Kinu » 22 jan 2012, 15:40

Ik heb de eigenwaarden niet nagerekend (ik vertrouw erop dat die correct zijn), maar eerst en vooral wat is de definitie van een eigenruimte met eigenwaarde ? Zie je een verband tussen en waarbij de matrixvoorstelling is van het endomorfisme t.o.v de gegeven basissen?

Plaats reactie