Matrix schoonvegen om oplossing te vinden

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
gadegroof
Vast lid
Vast lid
Berichten: 79
Lid geworden op: 10 mar 2012, 16:32

Matrix schoonvegen om oplossing te vinden

Bericht door gadegroof » 04 apr 2012, 21:09

Goedenavond mensen

Ik had nog een vraag betreft een Matrix. Door middel van het schoonvegen moet ik op een antwoord komen. Dat heb ik gedaan zie bijlage, maar de laatste stap is niet helemaal duidelijk.

Ik heb op you tube gekeken hoe je deze kan oplossen. De oefeningen samen met de docent online gedaan. Maar bij deze weet ik het niet meer.

Als mijn onderste rij nul wordt. Neem aan dat deze gewoon niet meer mee doet? Maar nu verder wat kan ik nu.Ik zou kijken naar de -5 en 7 en deze 35 maken. Ik heb dat ook geprobeerd maar ik kom er niet mee uit.

Alvast bedankt

https://skydrive.live.com/redir.aspx?ci ... pYCKUR1RGw

Met vriendelijke groet,

Albert

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Matrix schoonvegen om oplossing te vinden

Bericht door wnvl » 04 apr 2012, 21:48

fout
Laatst gewijzigd door wnvl op 04 apr 2012, 22:08, 1 keer totaal gewijzigd.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3051
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Matrix schoonvegen om oplossing te vinden

Bericht door arie » 04 apr 2012, 21:50

De onderste rij alles nul kan je schrappen.
In feite staat daar:
0*x1 + 0*x2 + 0*x3 = 0
en dit is waar voor alle (x1,x2,x3) drietallen.

Noot:
als er zou staan:
0*x1 + 0*x2 + 0*x3 = c
met c ongelijk aan nul is het hele stelsel strijdig (geen oplossingen): het linker lid is immers altijd nul: er bestaat geen enkel drietal (x1,x2,x3) waarvoor 0*x1 + 0*x2 + 0*x3 ongelijk aan nul is.


Je houdt hier een stelsel van 2 vergelijkingen met 3 onbekenden over, en er is dus ofwel meer dan 1 oplossing ofwel geen oplossing.
Je hebt gevonden:
4*x1 + 7*x3 = 9
-4*x2 -5*x3 = 1
herschrijf dit als:
4*x1 = -7*x3 + 9
-4*x2 = 5*x3 + 1

Stel x3=labda, wat zijn dan x1 en x2?
Wat is nu de complete oplossing:


gadegroof
Vast lid
Vast lid
Berichten: 79
Lid geworden op: 10 mar 2012, 16:32

Re: Matrix schoonvegen om oplossing te vinden

Bericht door gadegroof » 09 apr 2012, 14:50

Bedankt voor je antwoordt, volgens mij moet ik hem zo noteren

https://skydrive.live.com/redir.aspx?ci ... ASzxJUgv_o

Met vriendelijke groet,

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3051
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Matrix schoonvegen om oplossing te vinden

Bericht door arie » 09 apr 2012, 15:19

x3 stel je alfa (niet nul).

Je afleiding
x1 = (9 - 7*x3)/4 = (9/4) - (7/4)*x3
x2 = (1 + 5*x3)/-4 = (-1/4) - (5/4)*x3
is goed (alleen in je tweede vergelijking staat een minteken wat plusteken moet zijn).

Als je stelt x3 = alfa, dan heb je dus:
x1 = (9/4) - (7/4)*alfa
x2 = (-1/4) - (5/4)*alfa
x3 = alfa

Wat krijg je dan als je deze waarden in je vector invult?
(NOOT: je mag hier nog niet alleen de tellers van de breuken invullen)



Als je dit hebt dan mag je alfa = 4 * beta invullen om zo de breuken in de richtingsvector weg te werken, maar dat is geen verplichting.

gadegroof
Vast lid
Vast lid
Berichten: 79
Lid geworden op: 10 mar 2012, 16:32

Re: Matrix schoonvegen om oplossing te vinden

Bericht door gadegroof » 12 apr 2012, 14:13

Volgens mij moet hij zo. Ik heb vanavond mijn toets. Hopelijk haal ik een goed cijfer. Iedere geval bedankt voor je tips en uitleg. Ik had er wel wat aan.

https://skydrive.live.com/redir.aspx?ci ... 5TLTnTZkSw

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3051
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Matrix schoonvegen om oplossing te vinden

Bericht door arie » 13 apr 2012, 21:14

Wellicht te laat voor je toets maar nog voor de volledigheid:

We hadden al:
x1 = (9/4) - (7/4)*alfa
x2 = (-1/4) - (5/4)*alfa
x3 = alfa
Op zich is dit al een goed antwoord.

Wil je het in vectorvoorstelling, splits dan de termen met alfa van de termen zonder alfa.
In je bijlage gaat het bijna goed.
Ik kom uit op:






Plaats reactie