Matrix

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
brandsie
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 07 jun 2012, 11:30

Matrix

Bericht door brandsie » 07 jun 2012, 11:36

Ik kom niet uit de volgende vraag:
A is a 2x2 non-singular matrix.

Consider B = 7 1 0
0 2 1

And C= 1 0
8 3
0 1
Moreover, it holds that ABCA = A. Determine A^-1

Waarschijnlijk is BCA= I maar als ik hiermee doorreken kom ik op nogal vreemde breuken, kan iemand mij helpen?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Matrix

Bericht door arie » 07 jun 2012, 12:08

Je hebt nu de linker A in het linker lid weggewerkt (hoe?),
kan je dat ook met de rechter A ?
Hoe ziet de gelijkheid er dan uit ?

brandsie
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 07 jun 2012, 11:30

Re: Matrix

Bericht door brandsie » 07 jun 2012, 12:39

Nee dat komt door een wiskundige regel:
C=IC=(AB)C=A(BC)=AI=A.. waarbij B de nonsinguliere identiteitsmatrix is van A.
In dit geval heb je dus A*B*C*A=A
waardoor blijkt dat ABC=I(identiteitsmatrix) anders kan ABC*A=A niet..
maar hier kom ik niet echt mee verder..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Matrix

Bericht door SafeX » 07 jun 2012, 14:51

brandsie schreef: In dit geval heb je dus A*B*C*A=A
waardoor blijkt dat ABC=I(identiteitsmatrix) anders kan ABC*A=A niet..
maar hier kom ik niet echt mee verder..
Je kan ook anders redeneren, A is nonsingulier (2x2) dus bestaat A^-1.

ABCA=A
Vermenigvuldig nu links met A^-1

Plaats reactie