Wiskundeforum

Ik kom niet uit de volgende vraag:
A is a 2x2 non-singular matrix.

Consider B = 7 1 0
0 2 1

And C= 1 0
8 3
0 1
Moreover, it holds that ABCA = A. Determine A^-1

Waarschijnlijk is BCA= I maar als ik hiermee doorreken kom ik op nogal vreemde breuken, kan iemand mij helpen?

Je hebt nu de linker A in het linker lid weggewerkt (hoe?),
kan je dat ook met de rechter A ?
Hoe ziet de gelijkheid er dan uit ?

Nee dat komt door een wiskundige regel:
C=IC=(AB)C=A(BC)=AI=A.. waarbij B de nonsinguliere identiteitsmatrix is van A.
In dit geval heb je dus A*B*C*A=A
waardoor blijkt dat ABC=I(identiteitsmatrix) anders kan ABC*A=A niet..
maar hier kom ik niet echt mee verder..

brandsie schreef: In dit geval heb je dus A*B*C*A=A
waardoor blijkt dat ABC=I(identiteitsmatrix) anders kan ABC*A=A niet..
maar hier kom ik niet echt mee verder..

Je kan ook anders redeneren, A is nonsingulier (2x2) dus bestaat A^-1.

ABCA=A
Vermenigvuldig nu links met A^-1