periodieke functie

[shikoi]

We waren toch bezig met de eenheidscirkel en de functies cos(t) en sin(t) ...
Herken je bij deze functies de periode?

Ik neem aan dat je bedoelt 1/2pi,pi,1 1/2pi en 2pi.

[SafeX]

Ik neem aan dat je bedoelt 1/2pi,pi,1 1/2pi en 2pi.

Geef eens aan wat je hiermee bedoelt (en daarmee wat jij leest in mijn bericht)


Wat ik vroeg betreft de periode van cos(t) en sin(t).
Hoe kan je uit de eenheidscirkel afleiden war de periode is van deze functies?

Opm: met nadruk op de, want deze functies hebben maar één periode.


Definitie:De periode van een functie is de kleinste waarde van a zo dat cos(t+a)=cos(t) voor elke waarde van t

[shikoi]

Ik neem aan dat je bedoelt 1/2pi,pi,1 1/2pi en 2pi.

Geef eens aan wat je hiermee bedoelt (en daarmee wat jij leest in mijn bericht)


Wat ik vroeg betreft de periode van cos(t) en sin(t).
Hoe kan je uit de eenheidscirkel afleiden war de periode is van deze functies?

Opm: met nadruk op de, want deze functies hebben maar één periode.


Definitie:De periode van een functie is de kleinste waarde van a zo dat cos(t+a)=cos(t) voor elke waarde van t

Ik denk dat je het dan over de periode 1 hebt, omdat cos2(t)+sin2(t) gelijk is aan 1.

[SafeX]

Ik begrijp nu niet wat jij begrijpt ...

Je gaat ook helemaal niet in op mijn vragen!

[shikoi]

Ik begrijp nu niet wat jij begrijpt ...

Je gaat ook helemaal niet in op mijn vragen!

Geef eens aan wat je hiermee bedoelt (en daarmee wat jij leest in mijn bericht)


Wat ik vroeg betreft de periode van cos(t) en sin(t).
Hoe kan je uit de eenheidscirkel afleiden war de periode is van deze functies?

Opm: met nadruk op de, want deze functies hebben maar één periode.


Definitie:De periode van een functie is de kleinste waarde van a zo dat cos(t+a)=cos(t) voor elke waarde van t


Ik heb de vraag verkeerd begrepen.
De periode afleiden van de eenheidscirkel.Daarvan zou ik zeggen 2pi.
Ik neem aan dat cos(t+a)=cos(t) wil zeggen,dat als je voor a een waarde invuld, dan weer op hetzelfde punt terug komt, waar je begonnen bent .

[SafeX]

Juist, nu heb ik het gevoel dat je in de goede richting zit.

Ga nu verder met je probleem ...

[shikoi]

Juist, nu heb ik het gevoel dat je in de goede richting zit.

Ga nu verder met je probleem ...

Nu met mijn probleem : s (x) = -4 + 0,5sin (x + π )

Ik zie bij deze functie nog steeds geen periode van 2 π.Behalve als ik die er zelf bij moet bedenken , uitgaande van de standaardfunctie.

En dan zou er dus komen te staan s(x)= -4 + 0.5 sin (2π/x + π)
Dan is de periode hierbij 2 π .

[SafeX]

Er staat sin(x+...), dan moet je nu weten dat de periode 2pi is ... , weet je dat nu?

Immers: sin(x+...)= sin(x+k*2pi+ ...)

[shikoi]

Er staat sin(x+...), dan moet je nu weten dat de periode 2pi is ... , weet je dat nu?

Immers: sin(x+...)= sin(x+k*2pi+ ...)

Is dit een vast gegeven dat sin (x+..)=sin (x+k*2pi+...)?
Waar staat de k voor in deze functie ?

[SafeX]

Is dit een vast gegeven dat sin (x+..)=sin (x+k*2pi+...)?
Waar staat de k voor in deze functie ?

Dit is eerder aan bod geweest ...
k is het aantal malen waarmee je 'de klok vooruit of terug draait', k is een geheel getal!

[shikoi]

Is dit een vast gegeven dat sin (x+..)=sin (x+k*2pi+...)?
Waar staat de k voor in deze functie ?

Dit is eerder aan bod geweest ...
k is het aantal malen waarmee je 'de klok vooruit of terug draait', k is een geheel getal!

Klopt is waar ook, dat heb je eerder vermeld.
Maar klopt mijn redenering dan , dat je als er in de functie alleen een letter of getal staat, je dan uit moet gaan, dat je dit nog in de vorm 2pi/getal of 2pi/letter moet nemen, omdat je dan van de standaard functie moet uitgaan ?

[SafeX]

Je kan nu het beste uitgaan (eigenlijk altijd) van wat je weet!
Je weet nu dat cos(x) (idem sin(x)) periode 2pi heeft, ok?
Wat is de periode van cos(2x) en van cos(x/2) (en nu natuurlijk niet raden!)?

[shikoi]

Je kan nu het beste uitgaan (eigenlijk altijd) van wat je weet!
Je weet nu dat cos(x) (idem sin(x)) periode 2pi heeft, ok?
Wat is de periode van cos(2x) en van cos(x/2) (en nu natuurlijk niet raden!)?

De periode van cos(x) = 2pi
De periode van cos (x/2) = 2pi/2 en dat is dan pi.

[SafeX]

De periode van cos(x) = 2pi
De periode van cos (x/2) = 2pi/2 en dat is dan pi.

Dit mag je zo niet schrijven, maar wel:
De periode van cos(x) is 2pi
De periode van cos (x/2) is 2pi/2 en dat is dan pi. Dit is fout!
Hoe beredeneer/bereken je dit?

[shikoi]

De periode van cos(x) = 2pi
De periode van cos (x/2) = 2pi/2 en dat is dan pi.

Dit mag je zo niet schrijven, maar wel:
De periode van cos(x) is 2pi
De periode van cos (x/2) is 2pi/2 en dat is dan pi. Dit is fout!
Hoe beredeneer/bereken je dit?

De periode van cos(x) = 2pi/2 is pi, omdat ik dan uitga van de halve periode, omdat het x/2 is.