Engelse wiskunde vraag

[knight]

Uploaded with ImageShack.us

Ik snap niet wat ik hier moet doen. Zou iemand mij willen helpen ermee?

[arno]

Er is gegeven dat g(x) = 3x²+k als x<-1 en g(x) = 4x-1 als x≥-1. Je moet nu nagaan of er een waarde van k te vinden is waarvoor g voor alle reële waarden van x continu is. Stel g is continu in x = a, wat moet er dan gelden?

[SafeX]

Maak iig een grafiek ... , rechts van -1 kan je altijd tekenen, wat moet dan voor het linkerdeel gelden?

[knight]

sorry ik snap dit echt niet. Je hebt 2 variabelen. Hoe kan je dan een grafiek tekenen.

[arno]

sorry ik snap dit echt niet. Je hebt 2 variabelen. Hoe kan je dan een grafiek tekenen.

Neem voor k eens een bepaalde waarde en teken voor die waarde eens de grafiek van g. Wat gebeurt er als x = -1? Hoe zou je nu een waarde voor k kunnen vinden waarvoor het gedeelte van de grafiek links van x = -1 en het het gedeelte van de grafiek
rechts van x = -1 in x = -1 precies op elkaar aansluiten?

[knight]

voor k heb ik 10 genomen. 3x^2+10 heb ik een grafiek van gemaakt. Het is een parabool en bij x=-1 gaat die weer omhoog.

[SafeX]

Kan je g(x) niet tekenen vanaf x=-1 ... , naar welke kant?

[knight]

Nee dat lukt mij niet.

[SafeX]

Ok, kies x=-1 en vul in k(-1)=4*-1 -1= ...
kies: x=1 en vul in ...
kies: x=4 idem,
Wat merk je op als je de ptn verbindt ...
Waarom moet je bij deze k(x) invullen?

[knight]

Ik neem de formule 4x-1
x=-1 krijg ik -5
x=1 krijg ik 3
x=4 krijg ik 15

Het is een rechte lijn die schuin loopt door punt (0;-1)
k = 4x-1 ?

Zou ik misschien wat sneller hulp kunnen krijgen? Dit vertraagt namelijk mijn cursus heel erg.

[SafeX]

Mooi!
Verbaast het je dat je een rechte lijn krijgt?
Verbaast het je dat deze lijn door (0,-1) gaat?
Waarom mag je deze lijn niet naar links door tekenen?

Die parabool heb je al, voor k=10 ... . Tot waar mag je deze tekenen?
Teken de parabool eens voor (bv) k=-3.

[knight]

Het verbaast mij niet. En je mag voor x geen getal kleiner dan -1 invullen.

[SafeX]

Maar nu het linkerdeel ...