Cartesische vergelijking van een vlak zoeken

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
siembomb
Vast lid
Vast lid
Berichten: 27
Lid geworden op: 14 aug 2012, 22:10

Cartesische vergelijking van een vlak zoeken

Bericht door siembomb » 14 aug 2012, 22:21

Hallo allemaal, kan iemand me helpen met deze niet-zo-moeilijke-maar-kom-er-maar-niet-uit-vraag, (heb namelijk geen oplossing om te controleren)

Opgave: Zoek een cartesische vergelijking van het vlak alfa.

Gegeven: Een punt A(3,2,1) gelegen in het vlak
Het vlak alfa staat LOODRECHT op de rechte L
verder gegeven: een rechte L met vergelijking x + y = 5 en 2x + z = 5

Nu ik zoek mijn 2 punten van de rechte bv (2,3,1) en (1,4,3)hierdoor vind ik een richtingsvector (1,-1,-2)van de rechte L. Vind ik dan mijn 2e rico door het combineren van mijn punt A met een punt van de rechte L ?

Ik weet dat ik voor een vlak te zoeken, 2 rico's nodig heb en 1 punt (dit is al gegeven nl. punt A).
Waarna ik het dan via een matrices kan oplossen.

Bedankt op voorhand ! Reageer snel aub !
Laatst gewijzigd door siembomb op 15 aug 2012, 17:49, 1 keer totaal gewijzigd.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Cartesische vergelijking van een vlak zoeken

Bericht door wnvl » 14 aug 2012, 22:35

Een vlak loodrecht op de richting (a,b,c) heeft vgl

ax+by+cz=d

Helpt dit je verder?

siembomb
Vast lid
Vast lid
Berichten: 27
Lid geworden op: 14 aug 2012, 22:10

Re: Cartesische vergelijking van een vlak zoeken

Bericht door siembomb » 15 aug 2012, 10:22

uhm is het dan iets gelijk het volgende ?

1(x-3)-1(y-2)-2(z-1) = ?

Als iemand de oplossing weet, schrijf hem hier maar gerust neer! Dan kan ik adh hiervan kijken hoe het moet ! alvast bedankt

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Cartesische vergelijking van een vlak zoeken

Bericht door SafeX » 15 aug 2012, 10:59

een rechte L met vergelijking x + y = 5 en 2x + x = 5
Dit gegeven ziet er 'vreemd' uit ...

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Cartesische vergelijking van een vlak zoeken

Bericht door wnvl » 15 aug 2012, 13:22

SafeX schreef:
een rechte L met vergelijking x + y = 5 en 2x + x = 5
Dit gegeven ziet er 'vreemd' uit ...
Ik denk dat hij/zij bedoelt 2x+z=5.

siembomb
Vast lid
Vast lid
Berichten: 27
Lid geworden op: 14 aug 2012, 22:10

Re: Cartesische vergelijking van een vlak zoeken

Bericht door siembomb » 15 aug 2012, 17:53

Ja inderdaad mijn excuses voor deze verwarring, had het thans nagelezen, zal er over gekeken hebben. Ik heb het nu ook inmiddels aangepast in de eerste post.

Zou de oplossing dit kunnen zijn?

1(x-3)-1(y-2)-2(z-1) = 0

x-3-y+2-2z+2 = 0

x-y-2z+1 = 0

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Cartesische vergelijking van een vlak zoeken

Bericht door wnvl » 15 aug 2012, 19:59

siembomb schreef: x-y-2z+1 = 0
correct

siembomb
Vast lid
Vast lid
Berichten: 27
Lid geworden op: 14 aug 2012, 22:10

Re: Cartesische vergelijking van een vlak zoeken

Bericht door siembomb » 15 aug 2012, 22:03

Bedankt voor de hulp wnvl !

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Cartesische vergelijking van een vlak zoeken

Bericht door SafeX » 16 aug 2012, 09:47

Begrijp je nu ook deze methode (je haakte snel in) ...
Waarom klopt dit?

Plaats reactie