Hey
Ik zit in de problemen met een oefening.
de opgave is de volgende:
15*3^(x+1) - 243*5^(x-2) = 0
Ik weet dat de oplossing 3 is maar heb gee flauw benul hoe je eraan geraakt.
mijn methode gaat als volgt:
15*3*3^x - (243*5^x)/25 = 0
waaruit volgt dat
3^x / 5^x = 243 / 24*45
logaritmes nemen :
x*log(3) - x*log(5) = log(27) - log(125)
Het probleem is dat wij voor deze oefening geen rekenmachine mogen gebruiken.
Kan iemand mij helpen om een betere oplossing te vinden ?
dank bij voorbaat
Ps: sorry voor onoverzichtelijk heid maar equation editor werkte niet
oplossingverzameling bepalen mbv logaritmes
Re: oplossingverzameling bepalen mbv logaritmes
Vanaf hier,
kan je in het linkerlid x buiten haakjes halen? Gebruik 27 = 3^3 en herschrijf 125 ongeveer zo. Kan je het dan oplossen?Je schreef:x*log(3) - x*log(5) = log(27) - log(125)
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: oplossingverzameling bepalen mbv logaritmes
Geen logaritme gebruiken!
Tot hier gaat alles goed:
Kan je het rechterlid ook als een macht van 3/5 schrijven?
Tot hier gaat alles goed:
Links staat eigenlijk: (3/5)^x3^x / 5^x = 243 / 24*45
Kan je het rechterlid ook als een macht van 3/5 schrijven?
Re: oplossingverzameling bepalen mbv logaritmes
aaaaah zooo
(3/5)^x = (3/5)^3
logaritmes invoeren + wegwerken en ik bekom:
x = 3 !
Hartelijk dank voor de reacties genieën !
(3/5)^x = (3/5)^3
logaritmes invoeren + wegwerken en ik bekom:
x = 3 !
Hartelijk dank voor de reacties genieën !