Eerste orde en tweede orde

[wiskundeN]

Hallo,

Ik heb een vraagstuk met twee eerste orde systemen in serieschakeling.

Tq' + q = k*STIM
Met T = 0.01 en STIM = 1 voor t < 0.4

Tp' + p = k*q
Met T = 0.01 en q is output van q

Maar nu is de vraag:
We kunnen dit systeem herordenen tot een tweede-orde systeem. Wat kan je zeggen
over de waarde van β van dit tweede-orde systeem? Bepaal ω0, β en k van het tweedeorde systeem. Klopt je verwachting over β?

Nu weet ik de formule wel met β en ω0, maar daarvoor moet ik het totaal eerst omzetten naar de standaarvorm van een tweede orde systeem:
y'' + y' + y = 0

Iemand enig idee hoe ik dit kan oplossen?

[op=op]

Het is mij een beetje abacadabra.

Als je de tweede differentiaalvergelijking differentieert en de uitdrukking voor q van vergelijking 2 in de eerste substitueert evenals de uitdrukking voor q', dan krijg je een tweede orde differentiaalvergelijking in p.