logaritmische functie

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
shikoi
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 108
Lid geworden op: 03 mei 2012, 23:04

logaritmische functie

Bericht door shikoi » 29 sep 2012, 10:59

Ik kom uit de onderstaande functie niet uit om op te lossen:






Hoe moet ik dit verder oplossen ?

Gebruikersavatar
barto
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 654
Lid geworden op: 07 jun 2011, 16:02

Re: logaritmische functie

Bericht door barto » 29 sep 2012, 11:44

Je bekomt in de derde regel , of dus . Gebruik de definitie van logaritmen om te berekenen.
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.

shikoi
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 108
Lid geworden op: 03 mei 2012, 23:04

Re: logaritmische functie

Bericht door shikoi » 29 sep 2012, 14:27

barto schreef:Je bekomt in de derde regel , of dus . Gebruik de definitie van logaritmen om te berekenen.
De logaritmische functie wordt gedefinieerd als de inverse van een exponentiële functie (een macht met vast grondtal, als functie van de exponent).

Dus je moet uitrekenen is gelijk aan
Bedoel je dit ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: logaritmische functie

Bericht door SafeX » 29 sep 2012, 14:55

Wat betekent:


shikoi
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 108
Lid geworden op: 03 mei 2012, 23:04

Re: logaritmische functie

Bericht door shikoi » 29 sep 2012, 15:30

SafeX schreef:Wat betekent:

Dit betekent :


SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: logaritmische functie

Bericht door SafeX » 29 sep 2012, 15:38

OK, pas dat toe in:
shikoi schreef:Ik kom uit de onderstaande functie niet uit om op te lossen:



na eerst links en rechts te delen door 5 (waarom?.

shikoi
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 108
Lid geworden op: 03 mei 2012, 23:04

Re: logaritmische functie

Bericht door shikoi » 29 sep 2012, 16:12

SafeX schreef:OK, pas dat toe in:
shikoi schreef:Ik kom uit de onderstaande functie niet uit om op te lossen:




na eerst links en rechts te delen door 5 (waarom?.
Omdat
En dan
Dan heb je nog
Er volgt dan
Dus oplossing :D

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: logaritmische functie

Bericht door SafeX » 29 sep 2012, 16:59

Je geeft nu een benaderde opl, is dat de bedoeling?
Zo ja, waarom 4 decimalen?

shikoi
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 108
Lid geworden op: 03 mei 2012, 23:04

Re: logaritmische functie

Bericht door shikoi » 29 sep 2012, 17:36

SafeX schreef:Je geeft nu een benaderde opl, is dat de bedoeling?
Zo ja, waarom 4 decimalen?
Ik weet niet of dit de bedoeling is.
De reden, dat ik dit doe om veel mogelijk decimalen te gebruiken om het goede antwoord te krijgen.
Als ik het bereken krijg ik 7,0006176658 = 7.
Dus dat klopt afgerond op 7.

Is er ook nog een andere uitkomst mogelijk ?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: logaritmische functie

Bericht door arno » 29 sep 2012, 18:19

Ga eens uit van het gegeven dat en probeer nu met behulp van de rekenregels voor logaritmen eens de exacte oplossing te vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: logaritmische functie

Bericht door SafeX » 29 sep 2012, 23:02

De exacte oplossing en die staat al voor je neus!

shikoi
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 108
Lid geworden op: 03 mei 2012, 23:04

Re: logaritmische functie

Bericht door shikoi » 30 sep 2012, 14:54

arno schreef:Ga eens uit van het gegeven dat en probeer nu met behulp van de rekenregels voor logaritmen eens de exacte oplossing te vinden.
Welke getallen moet ik dan nemen voor a, n en m ?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: logaritmische functie

Bericht door arno » 30 sep 2012, 15:30

Je weet dat . Stel , dan geldt: , dus x-4 = u, dus x = u+4. Maak nu gebruik van het gegeven dat uit volgt dat om zo u te vinden.
Laatst gewijzigd door arno op 01 okt 2012, 17:40, 1 keer totaal gewijzigd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

shikoi
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 108
Lid geworden op: 03 mei 2012, 23:04

Re: logaritmische functie

Bericht door shikoi » 01 okt 2012, 17:36

arno schreef:Je weet dat .Stel , dan geldt: , dus x-4 = u, dus x = u+4. Maak nu gebruik van het gegeven dat uit volgt dat om zo u te vinden.
ik Heb
En dan
En dat kun je
Je krijgt dan

Bedoel je dit te zeggen ?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: logaritmische functie

Bericht door arno » 01 okt 2012, 17:50

shikoi schreef:ik Heb
En dan
En dat kun je
Je krijgt dan

Bedoel je dit te zeggen ?
Nee, dat klopt niet. Links staat een logaritme en rechts een getal, dus je moet het getal rechts (dus 4/5) als een logaritme met hetzelfde grondtal schrijven. Doe dit door uit te gaan van de volgende definitie: als , dan geldt: . In dit geval weet je dat g = ½ en b = 4/5, dus a = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie