Grootst Mogelijke Rechthoek in een Vierhoek

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.

Grootst Mogelijke Rechthoek in een Vierhoek

Berichtdoor meneer van Hoesel » 11 Okt 2012, 11:07

Ik heb 4 hoekpunten van een vierhoek (ABCD), deze vierhoek is het resultaat van wat duw en trekwerk van een normale rechthoek, en voor het gemak, ga ik er van uit dat deze vierhoek een convex figuur is. Dit is dus niet noodzakelijker wijs een parallellogram .

Wat is de grootst mogelijke 'normale' rechthoek (PQRS) die hier in past, waarbij het begrip 'normaal' verwijst naar een rechthoek die recht ligt.

Simpele vraag, maar heb even geen tijd om daar het antwoord op te vinden, het is slechts een deel van een veel complexer geheel.

m.vr.gr.

Theo

en ja, ik weet het, het gaat tegen de forum regels in om te vragen om een antwoord, maar ik heb mijn tijd en energie nodig om een veel complexer geheel op te lossen. met dank
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Grootst Mogelijke Rechthoek in een Vierhoek

Berichtdoor meneer van Hoesel » 11 Okt 2012, 11:13

meneer van Hoesel schreef:Dit is dus niet noodzakelijker wijs een parallellogram .


Mocht het helpen om het probleem eenvoudiger te maken, in plaats van een algemene vierhoek (ABCD), dan ben ik op dit moment ook tevreden met de aanname dat het niet om een vierhoek gaat, maar dat het wel een willekeurige parallellogram betreft.
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Grootst Mogelijke Rechthoek in een Vierhoek

Berichtdoor pgbakker » 11 Okt 2012, 13:35

Wat bedoel je precies met het recht liggen van de rechthoek?

PGBakker
pgbakker
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 24
Geregistreerd: 07 Okt 2012, 23:35

Re: Grootst Mogelijke Rechthoek in een Vierhoek

Berichtdoor meneer van Hoesel » 11 Okt 2012, 13:59

pgbakker schreef:Wat bedoel je precies met het recht liggen van de rechthoek?

een rechthoek waarvan ik vind dat die recht ligt, is er één onder een hoek van 0°; rechthoeken kunnen per-slot-van-rekening onder allerlei hoeken liggen.

Dus ik zoek niet naar een willekeurige rechthoek, één die willekeurig gedraaid is en dus wellicht groter is.

De verhoudingen van breedte ∶ hoogte is hierbij niet van belang, het begrip 'liggen' of 'staan' mogen beide gebruikt worden; 'liggen' betekent dus niet per definitie dat de breedte groter is dan de hoogte, evenmin dat 'staan' impliceert dat het gaat om een rechthoek waarvan de hoogte groter is dan de breedte.
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Grootst Mogelijke Rechthoek in een Vierhoek

Berichtdoor David » 11 Okt 2012, 14:59

Misschien de vier mogelijkheden onderzoeken (elke zijde van de vierhoek); voor elke zijde wat de max. opp is van de inliggende rechthoek. Daar weer het max. van kiezen. Ik heb er zelf nog geen onderzoek naar gedaan.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4930
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Grootst Mogelijke Rechthoek in een Vierhoek

Berichtdoor mathhugo » 01 Nov 2012, 08:27

Afbeelding
Deze ruit heeft dezelfde oppervlakte als het vierkant. De omtrek van de ruit is groter.
Tw gelijk aan de cirkel waarin het vierkant is ingeschreven.
1/2 vierkant (gelijkbenig driehoek basis = hoogte) + 1/2 vierkant = 1 (oppervlakte)
1/2 vierkant + 1/2 vierkant > 1 (omtrek ) = omtrek cirkel v/d omschreven cirkel.
Waaruit blijkt dat de ruit > is dan het vierkant.
Omtrek ruit = zijde x 4 ? a²+b²=c² is de zijde BENOEM ZE C !(grote diagonaal x kleine diag.):2
of: basis x hoogte(D.d):2 of b.h.
Conclusie de grootst mogelijke rechthoek 4 x 90° in een vierhoek ? zie simplex synergieën.
Hoe je C (zijde ruit) algebraïsch definieert is me niet duidelijk en heb het nog nergens gevonden.?
mathhugo
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 8
Geregistreerd: 31 Okt 2012, 17:08


Terug naar Lineaire & abstracte algebra

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron

Wie is er online?

Er is in totaal 1 gebruiker online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.