irrationele vergelijkingen (kvw)
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 05 nov 2012, 17:03
irrationele vergelijkingen (kvw)
Goede namiddag/avond iedereen,
Ik heb een klein vraagje i.v.m irrationele vergelijkingen (met 1 onbekende welliswaar) en specifieker nog, de kwadrateringsvoorwaarden ervan... Ik krijg deze eigenlijk nooit echt goed opgesteld, zowel bij taken als op teksten niet..
Eigenlijk is het ook nooit deftig aan mij uitgelegd wanneer je ze juist moet opstellen en wanneer niet.. Dus vandaar dat ik hier mijn toevlucht zoek .
Momenteel doe ik een 7e jaar dat puur gebasseerd is op wetenschappen, voor de mensen met te weinig wetenschappelijke achtergrond etc. om die wat bij te schaven..
Maar bovenop mijn cursus had ik nog een goede cursus van de Hogeschool Gent gevonden waar eigenlijk alles meer gedettaileerd stond.. Maar door die cursus ben ik meer en meer beginnen twijfelen.. Dus zou iemand mij het eens deftig kunnen uitleggen, ik zal een paar voorbeelden zetten en zou je dan aan de hand van die voorbeelden kunnen zeggen of het bv. nodig is om je kwadrateringsvoorwaarden op te stellen of niet?
Want als ik het goed had, moet je het enkel opstellen als je een onbekende x hebt buiten de vierkantswortel.. Allé, dit heb ik mezelf toch al weken lang wijsgemaakt .
wortel(3x+2) = 4 .. Hier hoeft het al gewoon niet, omdat 4 groter is als 0..
wortel(3x +1) = 2x .. Hier uiteraard 2x is groter of gelijk aan 0 dus.. x is groter of gelijk aan 2
wortel(x-2) = wortel(3-x) en nu begin ik in de knoei te geraken.. Moet je hier een kwadrateringsvoorwaarden opstellen??
Alvast bedankt .
Ik heb een klein vraagje i.v.m irrationele vergelijkingen (met 1 onbekende welliswaar) en specifieker nog, de kwadrateringsvoorwaarden ervan... Ik krijg deze eigenlijk nooit echt goed opgesteld, zowel bij taken als op teksten niet..
Eigenlijk is het ook nooit deftig aan mij uitgelegd wanneer je ze juist moet opstellen en wanneer niet.. Dus vandaar dat ik hier mijn toevlucht zoek .
Momenteel doe ik een 7e jaar dat puur gebasseerd is op wetenschappen, voor de mensen met te weinig wetenschappelijke achtergrond etc. om die wat bij te schaven..
Maar bovenop mijn cursus had ik nog een goede cursus van de Hogeschool Gent gevonden waar eigenlijk alles meer gedettaileerd stond.. Maar door die cursus ben ik meer en meer beginnen twijfelen.. Dus zou iemand mij het eens deftig kunnen uitleggen, ik zal een paar voorbeelden zetten en zou je dan aan de hand van die voorbeelden kunnen zeggen of het bv. nodig is om je kwadrateringsvoorwaarden op te stellen of niet?
Want als ik het goed had, moet je het enkel opstellen als je een onbekende x hebt buiten de vierkantswortel.. Allé, dit heb ik mezelf toch al weken lang wijsgemaakt .
wortel(3x+2) = 4 .. Hier hoeft het al gewoon niet, omdat 4 groter is als 0..
wortel(3x +1) = 2x .. Hier uiteraard 2x is groter of gelijk aan 0 dus.. x is groter of gelijk aan 2
wortel(x-2) = wortel(3-x) en nu begin ik in de knoei te geraken.. Moet je hier een kwadrateringsvoorwaarden opstellen??
Alvast bedankt .
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 05 nov 2012, 17:03
Re: irrationele vergelijkingen (kvw)
Mods, klein foutje.. Gelieve het te verplaatsen naar middelbaar aub .
Re: irrationele vergelijkingen (kvw)
Je moet iig x-2>=0 en 3-x>=0 eisen!tommienator schreef:
wortel(x-2) = wortel(3-x) en nu begin ik in de knoei te geraken.. Moet je hier een kwadrateringsvoorwaarden opstellen??
Alvast bedankt .
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 05 nov 2012, 17:03
Re: irrationele vergelijkingen (kvw)
Maar dat is toch al je bestaansvoorwaarde?
Re: irrationele vergelijkingen (kvw)
Precies, ik stelde ook iig ...tommienator schreef:Maar dat is toch al je bestaansvoorwaarde?
En wat je kwv betreft, wat zou je willen stellen?
met ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 05 nov 2012, 17:03
Re: irrationele vergelijkingen (kvw)
Dat je beide leden gelijk teken hebben.. vanwege het kwadrateren.. Zo had ik het toch geleerd, klopt dit niet misschien?
Re: irrationele vergelijkingen (kvw)
Wat levert kwadrateren op, met welke voorwaarden?SafeX schreef:
met ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 05 nov 2012, 17:03
Re: irrationele vergelijkingen (kvw)
Wacht heel even.. Ik geraak precies enkel meer en meer verwart...
als je nu hebt..
wortel(x-3) - wortel(x-5) = 2x
Moet je dan niet (om het op te lossen..)
eerst bestaansvoorwaarden:
x-3 groter of gelijk aan 0 <=> x moet gelijk of groter zijn aan 3
x-5 " " <=> x moet gelijk of groter zijn aan 5
Dus de bestaansvoorwaarde is x moet groter of gelijk zijn aan 3
Dan, zorgen dat beide leden met vierkantswortels hetzelfde teken hebben (d8 ik toch.)
Dus dan wortel(x-3) = 2x + wortel(x-5)
Vervolgens toch kwadrateringsvoorwaarde opstellen zodat je kan stellen dat die 2x groter of gelijk aan 0 moet zijn (dus positief.)
dus dat wordt 2x moet groter of gelijk zijn aan 0 <=> x groter of gelijk aan -2
En dan alles kwadrateren en dan het VkV'tje verder oplossen..
Zit ik hier juist, of slaag ik totaal de wind in?
als je nu hebt..
wortel(x-3) - wortel(x-5) = 2x
Moet je dan niet (om het op te lossen..)
eerst bestaansvoorwaarden:
x-3 groter of gelijk aan 0 <=> x moet gelijk of groter zijn aan 3
x-5 " " <=> x moet gelijk of groter zijn aan 5
Dus de bestaansvoorwaarde is x moet groter of gelijk zijn aan 3
Dan, zorgen dat beide leden met vierkantswortels hetzelfde teken hebben (d8 ik toch.)
Dus dan wortel(x-3) = 2x + wortel(x-5)
Vervolgens toch kwadrateringsvoorwaarde opstellen zodat je kan stellen dat die 2x groter of gelijk aan 0 moet zijn (dus positief.)
dus dat wordt 2x moet groter of gelijk zijn aan 0 <=> x groter of gelijk aan -2
En dan alles kwadrateren en dan het VkV'tje verder oplossen..
Zit ik hier juist, of slaag ik totaal de wind in?
Re: irrationele vergelijkingen (kvw)
Je zal hier bedoelen x>=5eerst bestaansvoorwaarden:
x-3 groter of gelijk aan 0 <=> x moet gelijk of groter zijn aan 3
x-5 " " <=> x moet gelijk of groter zijn aan 5
Dus de bestaansvoorwaarde is x moet groter of gelijk zijn aan 3
Omdat het linkerlid >=0 is moet dat ook van het rechterlid geëist worden, dus 2x + wortel(x-5)>=0. Klaar!Dus dan wortel(x-3) = 2x + wortel(x-5)
Waarom?
Ga verder ...
Re: irrationele vergelijkingen (kvw)
tommienator schreef: wortel(3x+2) = 4 .. Hier hoeft het al gewoon niet, omdat 4 groter is als 0..
wortel(3x +1) = 2x .. Hier uiteraard 2x is groter of gelijk aan 0 dus.. x is groter of gelijk aan 2
wortel(x-2) = wortel(3-x) en nu begin ik in de knoei te geraken.. Moet je hier een kwadrateringsvoorwaarden opstellen??
Je zal hier x>=0 bedoelen, ga dat na!wortel(3x +1) = 2x .. Hier uiteraard 2x is groter of gelijk aan 0 dus.. x is groter of gelijk aan 2
De existentie vw voor vkwortels garandeert dat linker- en rechterlid >=0 zijn.wortel(x-2) = wortel(3-x)
Dit is je kvw omdat ... ?