Vraag over eenheidsvectoren
Vraag over eenheidsvectoren
Hoi allemaal,
Ik heb een vraagje over unit vectors, hopelijk kunnen jullie mij helpen.
Ik heb twee unit vectors en met een hoek , (0 ). Ik moet laten zien dat loodrecht staat op en dat de lengte gelijk is aan .
Ik denk dat ik uiteindelijk de cross product moet gebruiken , waar gelijk is aan 1*1 en dus de uiteindelijke lengte is. Zit ik een beetje op het goede spoor? Daarnaast heb ik geen idee hoe ik moet bewijzen dat het loodrecht staat op , misschien iets met de rechterhand regel? Of moet ik de unit vector uitschrijven in de vorm van i,j,k met bijvoorbeeld i= <1,0,0>?
Ik heb dit nooit gehad op de middelbare school en ik ben even helemaal de weg kwijt, dus alle hulp is welkom!
Alvast bedankt
Ik heb een vraagje over unit vectors, hopelijk kunnen jullie mij helpen.
Ik heb twee unit vectors en met een hoek , (0 ). Ik moet laten zien dat loodrecht staat op en dat de lengte gelijk is aan .
Ik denk dat ik uiteindelijk de cross product moet gebruiken , waar gelijk is aan 1*1 en dus de uiteindelijke lengte is. Zit ik een beetje op het goede spoor? Daarnaast heb ik geen idee hoe ik moet bewijzen dat het loodrecht staat op , misschien iets met de rechterhand regel? Of moet ik de unit vector uitschrijven in de vorm van i,j,k met bijvoorbeeld i= <1,0,0>?
Ik heb dit nooit gehad op de middelbare school en ik ben even helemaal de weg kwijt, dus alle hulp is welkom!
Alvast bedankt
Re: Vraag over eenheidsvectoren
Bepaal het inproduct van die twee vectoren en .
Re: Vraag over eenheidsvectoren
Oke, het inproduct van ( ) is volgens mij gelijk aan , dus dan krijg je ?
zou dan als het ware een projectie zijn van op ? Maar, als dit al goed is, dan snap ik niet hoe ik dan kan bewijzen dat ze loodrecht op elkaar staan.
zou dan als het ware een projectie zijn van op ? Maar, als dit al goed is, dan snap ik niet hoe ik dan kan bewijzen dat ze loodrecht op elkaar staan.
Re: Vraag over eenheidsvectoren
Je kijkt nu naar het inproduct van a en b, maar dat zijn niet de vectoren die ik voorstelde. Kijk nog eens terug ...
Re: Vraag over eenheidsvectoren
Ik heb het idee dat het heel makkelijk moet zijn, maar ik zie het niet
Laat ik vector even noemen en vector noem ik .
Inproduct is , herschrijven geeft . Als het loodrecht is, moet 0 zijn en als resultaat daarvan ?
Moet ik dan oplossen, of eerst herschrijven? Of misschien iets heel anders..
In ieder geval bedankt voor je hulp tot nu toe
Laat ik vector even noemen en vector noem ik .
Inproduct is , herschrijven geeft . Als het loodrecht is, moet 0 zijn en als resultaat daarvan ?
Moet ik dan oplossen, of eerst herschrijven? Of misschien iets heel anders..
In ieder geval bedankt voor je hulp tot nu toe
Re: Vraag over eenheidsvectoren
Ok, je moet je RR van het inwendig product kennen, ga die na!
Allereerst (a.b) is een getal (geen vector)
((b-(a.b)a).a)=(b.a)-(a.b)(a.a)=... , en wat is (a.a)?
Allereerst (a.b) is een getal (geen vector)
((b-(a.b)a).a)=(b.a)-(a.b)(a.a)=... , en wat is (a.a)?
Re: Vraag over eenheidsvectoren
Aha ik zie het, heel erg bedankt voor al je hulp!
Re: Vraag over eenheidsvectoren
Mooi, heb je de lengte ook kunnen bepalen?
Re: Vraag over eenheidsvectoren
Ik heb het geprobeerd, maar ik weet niet of het goed is.
Als we weten dat de hoek tussen en recht is en de hoek tussen en gelijk is aan , dan is de hoek tussen en gelijk aan . Herschrijven tot .
Nu weer inwendig product, alleen tussen (b) en (b-(a.b)a) en ipv cos hebben we nu sin .
(b-(a.b)a)(b)= (b.b)-(a.b)(a.b) = 1 - =
Dan moet gelijk zijn aan sin . |b|=1 dus moet gelijk zijn aan .
Dus is de 'lengte' .
Is dit goed? *fingers crossed*
Als we weten dat de hoek tussen en recht is en de hoek tussen en gelijk is aan , dan is de hoek tussen en gelijk aan . Herschrijven tot .
Nu weer inwendig product, alleen tussen (b) en (b-(a.b)a) en ipv cos hebben we nu sin .
(b-(a.b)a)(b)= (b.b)-(a.b)(a.b) = 1 - =
Dan moet gelijk zijn aan sin . |b|=1 dus moet gelijk zijn aan .
Dus is de 'lengte' .
Is dit goed? *fingers crossed*
Re: Vraag over eenheidsvectoren
Bedankt