De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Gebruikersavatar
Meerminman
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 04 dec 2012, 00:57

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door Meerminman » 10 dec 2012, 18:44

Even als extra op het filmpje. Zo ziet het eruit als ik het in de rekensom zal doen:

Oplossing 1
vx(t)=vcos(72°)
vy(t)=vsin(72°)-gt

Oplossing 2
vx(t)=vcos(31°)
vy(t)=vsin(31°)-gt

Beide raken de eindlocatie.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door SafeX » 10 dec 2012, 20:23

Meerminman schreef:Ik was al bang dat je met dit antwoord zou komen maar ik heb de theta nodig. Niet de X en de Y waarde. Misschien komt het omdat ik het woord angle gebruik maar ik bedoel daar theta mee. Ik weet niet of daar verschil in is. :|
Welk antwoord bedoel je ...
Ik probeer te achterhalen wat je van deze verg weet/begrijpt.
Voor dat je deze som gaat over typen om theta te vinden voor de eindlocatie. Ik heb deze al werkend. Alleen deze geeft de langste afstand om mijn eindlocatie te raken.(deze som heb ik van wiki)
Wat bedoel je hier ...
Wat ik bedoel met de langste afstand, bekijk even het nieuwe filmpje dat ik op youtube heb gezet. Ik denk dat je dan wel snapt wat ik bedoel.
Je hebt het over afstand, maar je bedoelt de baanlengte. De afstand is nl dezelfde.
En het is logisch (volgt uit de formules) dat je twee waarden voor theta vindt.
Ik moet de kortste afstand hebben in theta om mijn eindlocatie te raken. Oplossing 2 dus in het filmje.
Hier vind je dus de kleinste hoek theta.

Gebruikersavatar
Meerminman
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 04 dec 2012, 00:57

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door Meerminman » 10 dec 2012, 21:29

Dat maakt deze topic ook zo moeilijk :wink:. Maar goed. Ik zal zeggen kijk het laatste filmpje nog een keer. http://www.youtube.com/watch?v=By8Utp0i274

De hoek theta bepaald de baanlengte er zijn 2 oplossingen.
Oplossingen 1 in het filmpje 0:10.
Hier is de hoek theta 72°. Met als gevolg de kogel wordt stijl de lucht in geschoten en raak zijn doel. Hier heb ik een oplossing voor om aan de hoek theta 72° te komen.

Oplossingen 2 in het filmpje 0:22
Hier is de hoek theta 30°. Met als gevolg de kogel gaat direct op zijn doel af.
Met als gevolg een korte baan baanlengte. Ik weet niet hoe ik dit moet uitrekenen? Dus hoe vind ik de hoek theta 31° in dit voorbeeld.Aan de hand van mijn eindlocatie?

Nog even terug te komen op jou oplossing welke theta heb ik nodig om mijn doel te raken voor de kortste baanlengte. Oplossingen 1 of Oplossingen 2?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door SafeX » 10 dec 2012, 21:48

Wat is eigenlijk je afstand (dus niet de baanlengte)?

Gebruikersavatar
Meerminman
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 04 dec 2012, 00:57

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door Meerminman » 11 dec 2012, 00:07

De afstand tussen mijn startpositie en eindpositie.
Stelling van pythagoras komt denk ik wel van pas.
Afbeelding

En om het simpel te houden mijn startpositie is gewoon 0.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door SafeX » 11 dec 2012, 10:03

Je geeft nu antwoord op de vraag: Hoe bepaal je de afstand tussen twee gegeven ptn (x1,y1) en (x2,y2).

Lees nog eens m'n eerste post op je vorige thread, je hebt twee gegevens nodig om de derde te kunnen berekenen.

Als je begint in (0,0) eindig je in (x2,y2). ken je y2?

Gebruikersavatar
Meerminman
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 04 dec 2012, 00:57

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door Meerminman » 12 dec 2012, 10:20

Ik snap niet wat je bedoelt met je hebt 2 gegevens nodig om dit probleem op te lossen.
Alleen de afstand lost het probleem maar half op. Er moet ook rekening gehouden worden met de velocity en de zwaartekracht.

Laat ik deze 2 toevallig ook weten. Mijn velocity is 1200 km/h en mijn zwaartekracht is 9.81 m/s en ik weet natuurlijk mijn eind positie X en de Y. Ik heb dus 4 gegevens die ik weet om het probleem op te lossen. 6 totaal als je de begin positie ook mee rekent maar die is in dit geval toch 0. Dus laten we het maar op 4 houden.

Ik weet alleen niet hoe ik de formule moet opbouwen. Het zal er ongeveer zo uit komen te zien.


Overzicht van alle waardes die ik heb:
v = Velocity is 1200 km/h
g = Zwaartekracht is 9.81 m/s
x1 = Begin positie deze is 0
y1 = Begin positie deze is 0
x2 = Eind positie x
y2 = Eind positie y

Antwoord op jouw vraag. Ik weet mijn eind positie. Dus ja ik weet wat y2 en x2 is.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door SafeX » 12 dec 2012, 12:04

Meerminman schreef: Antwoord op jouw vraag. Ik weet mijn eind positie. Dus ja ik weet wat y2 en x2 is.
Wat zijn dan x2 en y2?

Gebruikersavatar
Meerminman
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 04 dec 2012, 00:57

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door Meerminman » 12 dec 2012, 12:27

Als ik een kogel afschiet staat mijn doel nooit op de zelfde plek dus deze waarde kan verschillend wezen.
Maar als voorbeeld hier is een random waarde waar mijn doel staat.
x2 = 5
y2 = -3

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door SafeX » 12 dec 2012, 13:37

Meerminman schreef:Als ik een kogel afschiet staat mijn doel nooit op de zelfde plek dus deze waarde kan verschillend wezen.
Maar als voorbeeld hier is een random waarde waar mijn doel staat.
x2 = 5
y2 = -3
Dat betekent dat (x2,y2) als bekend wordt verondersteld, en ook dat de aanvangssnelheid v(=1200km/uur) bekend is.

Ga nog eens naar de berekening van theta:

Afbeelding

dan zijn alle grootheden (letters) rechts bekend en heeft theta twee waarden.
Dus, wat is je vraag?

Gebruikersavatar
Meerminman
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 04 dec 2012, 00:57

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door Meerminman » 12 dec 2012, 14:29

Ik denk dat we nu wel op het juiste pad zitten.

Ik heb een mooi voorbeeld op wiki gevonden:
Afbeelding
Je ziet hier dat angle 75° en angle 15° het zelfde doel raken.

Deze formule geeft angle 75° aan:
Afbeelding

Ik zoek een formule die angle 15° aan geeft.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door SafeX » 12 dec 2012, 17:16

Dan voldoet ook theta=90-75 graden. Maar pas op, hier geldt y=0.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door wnvl » 12 dec 2012, 18:13

Je hebt wel mooie tekeningen en animaties. Met wat maak je die eigenlijk?


De vraag is wel wat moeilijk te begrijpen zoals Safex ook aangaf.
Meerminman schreef: Afbeelding
Deze formule uit een van de eerste posts bevat een plus en een minteken.
De ene hoek komt overeen met het plus teken de andere met het minteken, meer moet je er niet achter zoeken lijkt mij.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door SafeX » 12 dec 2012, 18:47

Ik bedenk nu ook dat de formule theta aangeeft in radialen en niet in graden. Heb je daar rekening mee gehouden?

Gebruikersavatar
Meerminman
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 04 dec 2012, 00:57

Re: De juiste angle vinden op een kogelbaan?

Bericht door Meerminman » 12 dec 2012, 18:56

Als y=0 is zal je theta=90-75 niet kunnen bereiken.
De maximale angle die te bereiken is met y=0 is 45°
Als y wel een waarde heeft dan is theta=90-75 wel te bereiken.

Als die laatste zin onduidelijk is wil ik er wel een tekening van maken hoe die boog er uitziet. Er zit verschil in namelijk.
Laatst gewijzigd door Meerminman op 12 dec 2012, 19:10, 2 keer totaal gewijzigd.

Plaats reactie