Adjunct matrix?

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
Dorien666
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 20 dec 2012, 13:49

Adjunct matrix?

Bericht door Dorien666 » 20 dec 2012, 13:54

Ik snap niet hoe ik aan de ajunctmatrix kan komen.

matrix:
A = 1+j 0
-1 j

de getransponeerde matrix is dan:
A^T = 1+j -1
0 j

adjunctmatrix =
A^A= j 0
1 1+j

Kan iemand mij helpen?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Adjunct matrix?

Bericht door SafeX » 20 dec 2012, 14:07

matrix:
A = 1+j..0
..... -1 ...j

de getransponeerde matrix is dan:
A^T = 1+j..1
......... 0 ...j

adjunctmatrix =
A^A= j....0
........1...1+j


Begrijp je de stappen niet ... ?

Dorien666
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 20 dec 2012, 13:49

Re: Adjunct matrix?

Bericht door Dorien666 » 20 dec 2012, 14:50

Ik begrijp hoe je de getransponeerde matrix opstelt, maar niet hoe je in deze oefening aan de adjunctmatrix komt?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Adjunct matrix?

Bericht door SafeX » 20 dec 2012, 15:50

Ok wat is jouw werkwijze (algoritme) om A-adj te bepalen?

Dorien666
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 20 dec 2012, 13:49

Re: Adjunct matrix?

Bericht door Dorien666 » 20 dec 2012, 17:35

In mijn cursus staat enkel:

De adjunctmatrix A^A is de matrix die men bekomt door eerst A te transponeren en dan elk element van A^T te vervangen door zijn cofactor.

Daarmee moet ik het doen...

mvg

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Adjunct matrix?

Bericht door SafeX » 20 dec 2012, 17:40

Ok, transponeren is geen probleem (?), dus wat is een cofactor en dat is niet bekend? Het is een determinant ...

Dorien666
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 20 dec 2012, 13:49

Re: Adjunct matrix?

Bericht door Dorien666 » 20 dec 2012, 18:36

Transponeren is inderdaad geen probleem.
Ik weet gewoon niet hoe ik uit de getransponeerde matrix naar de ajunctmatrix kan gaan.

De minor M(ij) van een element a(ij) is de determinant die men bekomt door in de gegeven matrix de i-de rij en de j-de kolom te schrappen. De cofactor A(ij) van een element a(ij) is zijn minor vermenigvuldid met (-1)^i+j


Ik ben duidelijk zéér slecht in het duidelijk formuleren van mijn opgave :)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Adjunct matrix?

Bericht door SafeX » 20 dec 2012, 18:46

Mooi, dus ga je op de plaats van een element staan bv plaats 3,4 (3e rij, 4e kolom).
Je schrapt de hele 3e rij en de hele 4e kolom. Van de overgebleven (vierkante) matrix bepaal je de determinant, dat is de minor. Vermenigvuldig dit met (-1)^(3+4). enz.

Jij hebt een 2x2 matrix, je minor is dan het overgebleven getal ...

Dorien666
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 20 dec 2012, 13:49

Re: Adjunct matrix?

Bericht door Dorien666 » 20 dec 2012, 18:52

Ja!!! Ik heb het gevonden! Bedankt!! :D

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Adjunct matrix?

Bericht door SafeX » 20 dec 2012, 19:25

Prima, succes.

Plaats reactie