Zoek 2 basissen

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
siembomb
Vast lid
Vast lid
Berichten: 27
Lid geworden op: 14 aug 2012, 22:10

Zoek 2 basissen

Bericht door siembomb » 15 jan 2013, 16:33

Help! Ik snap helemaal niks van deze vraag

y1 = e^x
y2 = e^x ln|2|
y3 = e^x ln|3x|
y4 = e^x ln|3|
y5 = e^x ln|5x|
y6 = 6e^x

dim R = 2
Het zijn allemaal oplossingen van y"+p(x)y'+q(x)y=0

Opdracht: Zoek 2 basissen en is y = e^x ln|x| altijd een oplossing? Leg uit

Opmerk: het kan zijn dat er een foutje zit in de opgave omdat het een oude examenvraag is maar normaal niet. Als iemand mij de redenering hierachter kan uitleggen ? Alvast heel hartelijk dank en ik hoop op snelle antwoorden !

Kinu
Moderator
Moderator
Berichten: 1144
Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38

Re: Zoek 2 basissen

Bericht door Kinu » 16 jan 2013, 00:06

Het is zo dat de oplossingenverzameling van een lineaire differentiaalvergelijking een vectorruimte vormt. De dimensie zal afhankelijk zijn van de orde van de differentiaalvergelijking.

Een handige manier om een mogelijke basis te zoeken is door de oplossingen uit te schrijven tot een bepaalde vorm (maak hierbij gebruik van de regel ).

siembomb
Vast lid
Vast lid
Berichten: 27
Lid geworden op: 14 aug 2012, 22:10

Re: Zoek 2 basissen

Bericht door siembomb » 16 jan 2013, 01:59

Hmm. Heel veel begrijp ik er niet van. Zou het mogelijk zijn als u dit even kan oplossen (als het niet te veel werk is). Zou handig zijn en me veel plezier doen. Aan de hand van de oplossing kan ik het dan proberen te begrijpen.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Zoek 2 basissen

Bericht door SafeX » 16 jan 2013, 18:48

Heb je de oplossingen ingevuld in de dv?

siembomb
Vast lid
Vast lid
Berichten: 27
Lid geworden op: 14 aug 2012, 22:10

Re: Zoek 2 basissen

Bericht door siembomb » 16 jan 2013, 20:05

Ik snap totaal niet wat ik moet doen kan je aub gwn een begin er van opschrijven ?

Plaats reactie