Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
|0 (k^2)-2 0 |
A = |k-√2 0 0 |
|0 0 -k+√2 |
Ik verwissel rij 1 en 2. waardoor ik de determinant kan uitwerken.
Uiteindelijk kom een vergelijking met k tot de 4e macht uit.
Deze kan ik dan niet verder oplossen om de waarden van k te berekenen.
Is dit wel de juiste manier? Lijkt me van niet ?
Alvast bedankt
|0 (k^2)-2 0 |
A = |k-√2 0 0 |
|0 0 -k+√2 |
Ik verwissel rij 1 en 2. waardoor ik de determinant kan uitwerken.
Uiteindelijk kom een vergelijking met k tot de 4e macht uit.
Deze kan ik dan niet verder oplossen om de waarden van k te berekenen.
Is dit wel de juiste manier? Lijkt me van niet ?
Alvast bedankt
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
Ik zie dat mijn tekst versprongen is. De A moet dus een matrix voorstellen. Ik ben niet handig met die dingen.
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
siembomb schreef:Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
|0 (k^2)-2 0 |
A = |k-√2 0 0 |
|0 0 -k+√2 |
verwissel 1e en 2e rij ...
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
En als je geen LaTeX kent:
Zie de grijze knop met "Code" hierboven of typ de tekens zelf.
Code: Selecteer alles
|0 (k^2)-2 0 |
A = |k-√2 0 0 |
|0 0 -k+√2 |
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
Uhm ja Safex klopt. Maar dat had ik toch al in mijn eerste post aangehaald dat ik rij 1 en 2 verwissel. Maar als ik dan deze hoofddiagonaal probeer uit te werken zat ik vast omdat ik uiteindelijke k tot de 4e macht kreeg. Bedankt David voor het uitleggen van hoe ik de opmaak behoud.
Kan iemand me verder helpen ?
Kan iemand me verder helpen ?
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
Maw, je hebt een determinant en geen matrix, waarom praat je dan over diagonaliseerbaar ...
Wat is de opgave?
Maw hoe kom je tot deze determinant?
Uit welk product bestaat deze determinant
Wat is de opgave?
Maw hoe kom je tot deze determinant?
Uit welk product bestaat deze determinant
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
De matrix die u in uw eerste post geschreven hebt is de opgave.
Nu vragen ze of deze diagonaliseerbaar is + bereken alle waarden van k
Ik verwissel rij 1 en 2. En dan werk ik toch deze matrix uit dmv de determinant te berekenen?
Maar dan zit ik vast omdat ik uiteindelijk k^4 +..... krijg.
Nu vragen ze of deze diagonaliseerbaar is + bereken alle waarden van k
Ik verwissel rij 1 en 2. En dan werk ik toch deze matrix uit dmv de determinant te berekenen?
Maar dan zit ik vast omdat ik uiteindelijk k^4 +..... krijg.
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
En ik vroeg:
SafeX schreef:
Uit welk product bestaat deze determinant?
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
Ah mijn excuses, ik had uw vraag niet begrepen.
-k^4 + 2√2 k^3 - 4√2 k + 4
-k^4 + 2√2 k^3 - 4√2 k + 4
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
Ik vroeg het product, waarom werk je het uit?
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
Uhm.. Dan snap ik niet wat je bedoelt met het product.
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
Hoe kom je dan aan:
siembomb schreef:-k^4 + 2√2 k^3 - 4√2 k + 4
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
Door de hoofddiagonaal uit te werken nadat je rij 1 en rij 2 gewisseld hebt.
maw (k-√2)((k^2)-2)(-k+√2)
maw (k-√2)((k^2)-2)(-k+√2)
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
En dit is het product wat ik vroeg... !
Nu hebben we nog geen verg, er valt dus niets op te lossen ...
Nu hebben we nog geen verg, er valt dus niets op te lossen ...
Re: Is A diagonaliseerbaar + bereken alle waarden van k
Ja de vergelijking is (k-√2)((k^2)-2)(-k+√2)= 0 dit werk ik verder uit
-k^4 + 2√2 k^3 - 4√2 k + 4 = 0
Hoe moet het nu verder ? En is dit feitelijk de bedoeling van de opgave. Dit lijkt me vrij simpel. We zitten hier nu al een aantal posts over het zelfde te lanterfanten terwijl ik die uitkomst al wist voordat ik mijn vraag plaatste op dit forum.
-k^4 + 2√2 k^3 - 4√2 k + 4 = 0
Hoe moet het nu verder ? En is dit feitelijk de bedoeling van de opgave. Dit lijkt me vrij simpel. We zitten hier nu al een aantal posts over het zelfde te lanterfanten terwijl ik die uitkomst al wist voordat ik mijn vraag plaatste op dit forum.