y"+ ((1-2x)/x)y' +((x-1)/x)y = 0 (1)
De volgende functies zijn oplossingen van (1)
y1 = e^x
y2 = e^x ln 2
y3 = e^x ln 3
y4 = e^x ln x
Geef de algemene oplossing van (1)
Ik snap hoe 'normale' DV'en met Yp en Yh enzo werken, maar ik heb geen enkel idee hoe ik hier verder mee moet.
Kan iemand alstublieft een stukje/begin/hele oplossing neerschrijven? Ik smeek het jullie, heb morgen examen en weet niet hoe ik hier aan moet beginnen. Staat ook niks van in mijn cursus
Differentiaalvergelijking HELP
Re: Differentiaalvergelijking HELP
Bedankt wnvl maar ze leggen het toch moeilijk uit en ik zie niet wat nu exact de oplossing is.
werkt het op de volgende manier?
Yh = 0xe^x + e^x
dus m1=m2=1
Waardoor (x-1)^2
dan x^2 -2x + 1 = 0
y" - 2y' + y = 0
werkt het op de volgende manier?
Yh = 0xe^x + e^x
dus m1=m2=1
Waardoor (x-1)^2
dan x^2 -2x + 1 = 0
y" - 2y' + y = 0
Re: Differentiaalvergelijking HELP
Dit is een 2de orde lineaire differentiaalvergelijking dus de oplossingenverzameling (die de algemene oplossing bevat) is een 2 dimensionale vectorruimte. Wat ik zou doen is proberen om op zoek te gaan naar een basis. Een goede keuze voor basisvectoren lijkt me dan , deze zijn duidelijke lineair onafhankelijk en bovendien brengen ze elke oplossing voor (want je kan elke oplossing schrijven als een lineaire combinatie). De algemene oplossing is dan
Re: Differentiaalvergelijking HELP
En hoe bereken ik dan de particuliere oplossing als y(1) = e en y'(1) = 0 ?
Ik heb dus de homogene oplossing
En normaal om de particuliere oplossing te berekenen heb ik toch aan de rechterkant iets nodig. Maar hier staat niets ? enkel een nul ?
Ik heb dus de homogene oplossing
En normaal om de particuliere oplossing te berekenen heb ik toch aan de rechterkant iets nodig. Maar hier staat niets ? enkel een nul ?
Re: Differentiaalvergelijking HELP
Je kan stellen dat de particuliere oplossing "y=0" is.
Het gaat hier eigenlijk om een homogene differentiaalvergelijking, die je moet oplossen.
Het gaat hier eigenlijk om een homogene differentiaalvergelijking, die je moet oplossen.
Re: Differentiaalvergelijking HELP
Ze lossen het op met een Laplace transformatie, maar misschien ken je die nog niet?siembomb schreef:Bedankt wnvl maar ze leggen het toch moeilijk uit en ik zie niet wat nu exact de oplossing is.
werkt het op de volgende manier?
Yh = 0xe^x + e^x
dus m1=m2=1
Waardoor (x-1)^2
dan x^2 -2x + 1 = 0
y" - 2y' + y = 0