Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
Goedemiddag,
Ik loop een beetje vast bij de volgende vergelijking:
1/2x^2 + 2/3 = 5/6
Nou doet ik het volgende:
1/2x^2 = 1/6 ( 5/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6)
Dan 1/6 : 1/2 = 1/6 * 2/1 = 2/6
x^2 = 2/6
Maar wat nu?
Volgens mijn berekening zou x dus V2/6 moeten zijn maar het boek geeft als antwoord 1/3 v3
Ga ik ergens de fout in of moet ik nog verder doorrekenen?
Ik loop een beetje vast bij de volgende vergelijking:
1/2x^2 + 2/3 = 5/6
Nou doet ik het volgende:
1/2x^2 = 1/6 ( 5/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6)
Dan 1/6 : 1/2 = 1/6 * 2/1 = 2/6
x^2 = 2/6
Maar wat nu?
Volgens mijn berekening zou x dus V2/6 moeten zijn maar het boek geeft als antwoord 1/3 v3
Ga ik ergens de fout in of moet ik nog verder doorrekenen?
Re: Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
Er is nog een oplossing, maar je kan ook nog verder rekenen.
Vermenigvuldig nu teller en noemer met .
Wat krijg je dan?
Vermenigvuldig nu teller en noemer met .
Wat krijg je dan?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
Maar er is toch geen wortel van 3?
Of wordt dit dan weer een breuk?
Of wordt dit dan weer een breuk?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
Je kunt toch vereenvoudigen door teller en nomer door 2 te delen? Je weet dan dat x² = ⅓, dus wat wordt dan de volgende stap?V_era schreef:Maar er is toch geen wortel van 3?
Of wordt dit dan weer een breuk?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
En nog: welke waarden kan x hebben als x^2 = 4? Dan: Welke waarden kan x hebben als x^2 = 1/3? Vergelijkbare vragen, niet?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
x^2 = 4
Dan is x -2 of 2
x^2 = 1/3
Dan heb ik werkelijk geen idee wat x is ...
Ik weet niet hoe ik dat moet berekenen.
Sorry hoor waarschijnlijk is het heel dom, alle normale vergelijkingen kan ik prima uitrekenen maar zodra er breuken in voor komen raak in de war.
Dan is x -2 of 2
x^2 = 1/3
Dan heb ik werkelijk geen idee wat x is ...
Ik weet niet hoe ik dat moet berekenen.
Sorry hoor waarschijnlijk is het heel dom, alle normale vergelijkingen kan ik prima uitrekenen maar zodra er breuken in voor komen raak in de war.
Re: Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
Hoe heb je de oplossingen van x^2 = 4 gevonden? Hier iets langer bij stil staan kan helpen je eigen vraag op te lossen.V_era schreef:x^2 = 4
Dan is x -2 of 2
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
4 kan je gewoon worteltrekken, maar 3 toch niet?
ik kom dan uit op ong 1,7 maar dat is weer een breuk, dus heb je een breuk in een breuk?
ik kom dan uit op ong 1,7 maar dat is weer een breuk, dus heb je een breuk in een breuk?
Re: Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
of moet je dat dan gewoon opschrijven?
Omdat je het niet werkelijk kan uitreken?
Dus niet werkelijk de teller en de noemer vermenigvuldigen met v3,
Maar die som opschrijven
1/3 * v3?
Omdat je het niet werkelijk kan uitreken?
Dus niet werkelijk de teller en de noemer vermenigvuldigen met v3,
Maar die som opschrijven
1/3 * v3?
Re: Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
Je kan de wortel van 4 uitschrijven, het heeft een eindige rij van decimalen (ongelijk aan 0). voor de wortel van 3 geldt dat niet. 1,7 is alleen een afgeronde waarde; 1,7^2 = 2,89. Mogelijk dat je dat bedoelt met werkelijk kunnen uitrekenen. De wortel trekken uit 4 is niet genoeg. sqrt{4} = 2. Maar er is ook nog x = -2. Hoe vind je die?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
Stel x² = a, wat geldt er dan voor x?V_era schreef: x^2 = 1/3
Dan heb ik werkelijk geen idee wat x is ...
Ik weet niet hoe ik dat moet berekenen.
Sorry hoor waarschijnlijk is het heel dom, alle normale vergelijkingen kan ik prima uitrekenen maar zodra er breuken in voor komen raak in de war.
Ga nog eens na hoe de wortel uit een getal precies gedefinieerd is, en welke rekenregels er zijn voor het rekenen met wortels.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Tweedegraadsvergelijkingen met breuken
Je hebt moeite met breuken?V_era schreef: x^2 = 2/6
Laat je 2/6 staan of kan je een andere breuk schrijven ... , 2/6=...
Kijk ook naar de standaardverg van arno: x^2=a, waarbij a niet negatief mag zijn (waarom?).
Bekijk dan a eerst als bv a=0 of a=1 enz, daarna als a een breuk is bv zie boven.