Conditiegetal & singuliere waarde van een matrix

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
Eline_t
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 28 nov 2012, 14:56

Conditiegetal & singuliere waarde van een matrix

Bericht door Eline_t » 22 apr 2013, 13:13

Hallo,

ik wil het conditiegetal van een matrix bepalen. Nu weet ik dat je dit kan vinden door:
κ(X)=(σ_max (X))/(σ_min (X))
Waarbij σ_max en σ_min respectievelijk de maximale en minimale singuliere waarde van een matrix zijn.
Maar klopt het dat een singuliere waarde van een matrix "de positieve vierkantswortel van de eigenwaarde van matrix B=X*XT" is? (XT is getransponeerde van X)
Ik heb dit gevonden op internet maar vind daar nergens een bevestiging van..

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Conditiegetal & singuliere waarde van een matrix

Bericht door wnvl » 22 apr 2013, 13:31

Als het op wikipedia staat is het juist.

http://en.wikipedia.org/wiki/Singular_v ... omposition
Maar klopt het dat een singuliere waarde van een matrix "de positieve vierkantswortel van de eigenwaarde van matrix B=X*XT" is? (XT is getransponeerde van X)
Je stelling is dus juist. :D

Plaats reactie