Kern en beeldruimte

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
brxpower
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 380
Lid geworden op: 12 nov 2009, 21:30

Kern en beeldruimte

Bericht door brxpower » 03 jun 2013, 15:06

Dag iedereen.

De beeldruimte van een (n x k)-matrix A vertelt ons of het stelsel Ax=b oplossing heeft, de kern van A zegt ons hoe groot de oplossingenverzameling is.

Waarom is dit zo?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Kern en beeldruimte

Bericht door arie » 03 jun 2013, 18:49

De beeldruimte van een (n x k)-matrix A vertelt ons of het stelsel Ax=b oplossing heeft:
- als b element is van de beeldruimte, bestaat er dan een x zo dat Ax = b ?
- als b geen element is van de beeldruimte, bestaat er dan een x zo dat Ax = b ?

de kern van A zegt ons hoe groot de oplossingenverzameling is:
- wat is de definitie van de kern?
- als Ax=b en Ak=0, dan is A(x+k) = A(x) + ... = ...

Plaats reactie