Matrix gezocht

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
trensen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 03 nov 2013, 10:28

Matrix gezocht

Bericht door trensen » 03 nov 2013, 10:44

Beste,

op dit moment ben ik bezig met een thuisprojectje, waar ik al enige tijd op zoek ben naar een specifieke matrix, tot nu toe zonder resultaat helaas.

Dit is de vermenigvuldiging die ik doe:
Afbeelding.

Daarna, als de vector [x',y',w] bekend is, handmatig schalen met 1/w om tot de definitieve vector [x,y,1] te komen.

Mijn vraag is: is deze laatste stap ook met een matrix te doen?

De volgende matrix is geen optie volgens mij, omdat w voor elke u en v anders is:
Afbeelding

Alvast bedankt,

Tim


EDIT: ben dus op zoek naar de volgende matrix:
Afbeelding

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Matrix gezocht

Bericht door arie » 04 nov 2013, 08:28

Dat lukt niet.

Je hebt gegeven:



Nu zoek je een 3x3 matrix A, zodanig dat



ofwel:



voor alle vectoren [x'; y'; w].

Kies nu eerst [x'; y'; w] = [0; 0; 3]
Dan wil je dat



Maar stel dat A hieraan voldoet, waarop wordt dan [0; 0; 6] afgebeeld?
Met andere woorden: bepaal:



Eindigt deze vector ook in het vlak z = 1 ?

Bestaat er dus een matrix A die alle vectoren [x'; y'; w] kan omzetten in de vorm [x; y; 1] ?

Plaats reactie