Wiskundeforum

De opgave die ik niet kan oplossen gaat als volgt:
Beschouw het punt P(1,-2,1) in het vlak alpha met vergelijking 3x+y+2z-3=0
Stel de parametervergelijking op van de rechte die in het vlak alpha ligt, door het punt P(1,-2,1) gaat en evenwijdig is aan het vlak opgespannen door de vectoren b=2ex en c=2ex+ey+2ez.

Iemand? =)

Lincongnito schreef:De opgave die ik niet kan oplossen gaat als volgt:
Beschouw het punt P(1,-2,1) in het vlak alpha met vergelijking 3x+y+2z-3=0
Stel de parametervergelijking op van de rechte die in het vlak alpha ligt, door het punt P(1,-2,1) gaat en evenwijdig is aan het vlak opgespannen door de vectoren b=2ex en c=2ex+ey+2ez.

Iemand? =)

Stel dat l de rechte is die je zoekt. Als l evenwijdig is aan een vlak, wat geldt er dan voor de richtingsvector van l en de normaalvector van dat vlak?

Bedoel je met ex de eenheidsvector langs de x-as?

arno schreef:

Lincongnito schreef:De opgave die ik niet kan oplossen gaat als volgt:
Beschouw het punt P(1,-2,1) in het vlak alpha met vergelijking 3x+y+2z-3=0
Stel de parametervergelijking op van de rechte die in het vlak alpha ligt, door het punt P(1,-2,1) gaat en evenwijdig is aan het vlak opgespannen door de vectoren b=2ex en c=2ex+ey+2ez.

Iemand? =)

Stel dat l de rechte is die je zoekt. Als l evenwijdig is aan een vlak, wat geldt er dan voor de richtingsvector van l en de normaalvector van dat vlak?

Dan staat de richtingsvector van I loodrecht op de normaalvector van het vlak?

Lincongnito schreef: Dan staat de richtingsvector van I loodrecht op de normaalvector van het vlak?

En ..., kan je dit gebruiken?

SafeX schreef:

Lincongnito schreef: Dan staat de richtingsvector van I loodrecht op de normaalvector van het vlak?

En ..., kan je dit gebruiken?

Via deze normaalvector heb je een tweede punt in alpha waardoor je via Punt 1 en dit nieuwe punt de rechte kan bepalen..

Lincongnito schreef: Via deze normaalvector heb je een tweede punt in alpha waardoor je via Punt 1 en dit nieuwe punt de rechte kan bepalen..

Kan je nu verder komen ...

SafeX schreef:

Lincongnito schreef: Via deze normaalvector heb je een tweede punt in alpha waardoor je via Punt 1 en dit nieuwe punt de rechte kan bepalen..

Kan je nu verder komen ...

x = 1+2r
y = -2+3r
z = 1+1r

En hier stopt het dan? Ik vind dit raar om zo te laten staan...

Je kent toch de vectornotatie voor een rechte? Ja/nee

Lincongnito schreef: x = 1+2r
y = -2+3r
z = 1+1r

En hier stopt het dan? Ik vind dit raar om zo te laten staan...

Wat je hier noteert is de uitgeschreven vorm.

Hoe kom je aan de rv (2,3,1)?
Er staat nu dat (bv) (3,1,2) een punt is van de gevraagde lijn. Eens? Ja/nee. Is dit een punt van je vlak?

SafeX schreef:Je kent toch de vectornotatie voor een rechte? Ja/nee

Lincongnito schreef: x = 1+2r
y = -2+3r
z = 1+1r

En hier stopt het dan? Ik vind dit raar om zo te laten staan...

Wat je hier noteert is de uitgeschreven vorm.

Hoe kom je aan de rv (2,3,1)?
Er staat nu dat (bv) (3,1,2) een punt is van de gevraagde lijn. Eens? Ja/nee. Is dit een punt van je vlak?

Vectornotatie:
g= r1 + landa* a
met r1 plaatsvector van P1(1,-2,1)
a richtingsvector op de rechte g

Dit is het enige wat we hebben. We hebben hier geen oefeningen op gezien...

Vectornotatie:
g= r1 + landa* a
met r1 plaatsvector van P1(1,-2,1)
a richtingsvector op de rechte g

Het zou moeten zijn:



En nu de vragen ...

SafeX schreef:
Hoe kom je aan de rv (2,3,1)?
Er staat nu dat (bv) (3,1,2) een punt is van de gevraagde lijn. Eens? Ja/nee. Is dit een punt van je vlak?