Vraag over dimensies in de meetkunde

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
student345
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 29 nov 2019, 15:42

Vraag over dimensies in de meetkunde

Bericht door student345 » 29 nov 2019, 15:49

Hallo,

Ik werk momenteel aan een 3D project ,
de dimensies van een 3D object worden in lengte (langste zijde), breedte (kortste zijde), hoogte (verticale zijde) uitgedrukt.

Ik ben hier een beetje gaan overthinken, als ik bijvoorbeeld kijk naar mijn computerscherm kijk dan wordt dit uitgedrukt in breedte x hoogte en wordt er van een lengte niet gesproken, hetzelfde bij bijvoorbeeld een meubelstuk.

Ik vroeg me af, zit hier logica achter? Of heeft dit niets met wiskunde te maken en wordt dit in de volksmond gewoon verkeerd gebruikt.

Ik ben ook opzoek naar een goede samenvatting van al dit, misschien weten jullie een goede bron?

Hartelijk dank

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3283
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Vraag over dimensies in de meetkunde

Bericht door arie » 29 nov 2019, 19:24

Kan je de definities niet in een gewoon woordenboek vinden?

Het lijkt me te maken te hebben met de orientatie in onze werkelijke fysieke wereld:
- een willekeurig blok materie dat elke orientatie mag hebben (= dat je vrij mag draaien) wordt voledig beschreven door: lengte >= breedte >= hoogte (bv voor gebruik door een beeldhouwer of 3D printer)
- als de orientatie wel van belang is, spreken we van breedte, hoogte en diepte (bv een boekenkast of beeldscherm)

Wiskundigen beschrijven een drie-dimensionale ruimte doorgaans via een gedefinieerd assenstelsel, met een x, y en z-richting, zie bv https://en.wikipedia.org/wiki/Three-dimensional_space.
(het meest bekend is een Cartesisch stelsel: alle basisvectoren staan loodrecht op elkaar en hebben lengte=1).
Hierin kunnen de afmetingen, orientatie en positie van blokken exact beschreven worden.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1876
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Vraag over dimensies in de meetkunde

Bericht door arno » 01 dec 2019, 12:03

de dimensies van een 3D object worden in lengte (langste zijde), breedte (kortste zijde), hoogte (verticale zijde) uitgedrukt.
Dat gaat alleen maar op bij een kubus of een balk of een prisma of een piramide, maar bijvoorbeeld niet bij een cilinder, een kegel of een bol. Je kunt wel stellen dat het volume van een 3D object de natuurkundige dimensie lengte³ heeft.
als ik bijvoorbeeld kijk naar mijn computerscherm kijk dan wordt dit uitgedrukt in breedte x hoogte en wordt er van een lengte niet gesproken,
Je computerscherm heeft uiteraard ook een bepaalde lengte (of dikte), maar voor het kijken naar de informatie op je computerscherm is die dikte niet van belang, tenzij je het computerscherm voor vervoer dient in te pakken.
Ik ben ook opzoek naar een goede samenvatting van al dit
Mijn Lexikon der Mathematik geeft voor het meetkundige begrip dimensie de volgende definitie: de dimensie is het aantal benodigde coördinaatassen om een punt in een meetkundige ruimte te beschrijven. Voor een punt zelf is de dimensie 0, een lijn heeft dimensie 1 en een vlak dimensie 2. Om een figuur als een kubus of een balk te beschrijven heb je in totaal 3 dimensies nodig. De vergelijking van een cilinder, kegel of bol wordt met behulp van 3 variabelen x, y en z beschreven, dus bij deze ruimtefiguren is daarom ook sprake van 3 dimensies, evenals bij een prisma en een piramide.
De suggestie van arie om in een gewoon woordenboek de definitie van dimensie op te zoeken heeft als bezwaar dat zo'n definitie over het algemeen, als het al op wiskunde betrekking heeft, vrij vaag is, tenzij het toevallig een wiskundig woorde3nboek, lexicon of encyclopedie is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie