inverse functie

Miller · Bericht door **Miller** » 02 jun 2014, 10:23

Moet van de volgende vergelijking de inverse functie geven $^2log(2x)$

Ik dacht:
$^2log(2x)$ = $2^2^x$

Het antwoord zou $2^x^-^1$ moeten zijn. Nu zie ik dus niet waarom ik dit dus op die manier moet schrijven, al helemaal niet hoe ik op dat antwoord kom.

Bericht door **SafeX** » 02 jun 2014, 10:28

Wat moet je doen om een inverse functie te vinden ..., bv f(x)=ax+b
Wat is de inverse van f

Miller · Bericht door **Miller** » 02 jun 2014, 10:34

SafeX schreef:Wat moet je doen om een inverse functie te vinden ..., bv f(x)=ax+b
Wat is de inverse van f

X en y omdraaien en dan terugrekenen naar y=..

inverse van f $f(x)=\frac{x-b}{a}$

Miller · Bericht door **Miller** » 02 jun 2014, 10:46

$^2log(2x)=y$ wordt dan $^2log(2y)=x$

$^2log2+^2log(y)=x$
$1+^2log(y)=x$
$^2log(y)=x-1$
$2^y=x-1$ maar dan?

Bericht door **SafeX** » 02 jun 2014, 10:56

Miller schreef: $^2log(2x)=y$ wordt dan $^2log(2y)=x$

Ok, je moet wel aangeven dat je x <-> y (waarom?)

Je kan nu je definitie (voor log) toepassen: dus 2^x=...

Dat kan ook bij de volgende:

Miller schreef: $^2log(y)=x-1$

Opm: $2^y=x-1$ , dit volgt niet uit $^2log(y)=x-1$

Miller · Bericht door **Miller** » 02 jun 2014, 11:18

Ok, je moet wel aangeven dat je x <-> y (waarom?)

Bij een inverse is dit het spiegelbeeld van de functie in de lijn y=x

Opm: 2^y=x-1, dit volgt niet uit ^2log(y)=x-1

Oeps, dit klopt inderdaad niet.

$g^x=a$ wordt $^glog(a)=x$

geeft dus

$^2log(y)=x-1$ geeft $y= 2^x^-^1$

Bericht door **SafeX** » 02 jun 2014, 11:39

Precies!

Miller schreef: $^2log(y)=x-1$ geeft $y= 2^{x-1}$

Wiskundeforum

inverse functie

inverse functie

Re: inverse functie

Re: inverse functie

Re: inverse functie

Re: inverse functie

Re: inverse functie

Re: inverse functie