837/992 vereenvoudigen

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
bramvds
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 25 jun 2014, 21:17

837/992 vereenvoudigen

Bericht door bramvds » 25 jun 2014, 21:20

heren en dames.

ik ben even bezig met de beginnerstoets voor 1ste jaars wiskunde docentenopleiding.

maar nu vraag ik me toch af hoe je de volgende breuk zo makkelijk mogelijk vereenvoudig zonder rekenmachine.

837/992

ik hoor het heel graag?

bedankt

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: 837/992 vereenvoudigen

Bericht door SafeX » 25 jun 2014, 22:03

Dat is proberen zijn de beide getallen deelbaar door 2,3,5,7,11, ...

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: 837/992 vereenvoudigen

Bericht door arie » 03 jul 2014, 09:49

Alternatief:

Je wil teller en noemer delen door de grootste gemene deler g = ggd(837, 992)

Die kan je snel vinden met het algoritme van Euclides:
zie bijvoorbeeld http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_ ... ed_example

In jouw geval:

Code: Selecteer alles

 a       b     r = a mod b
992     837      155
837     155       62
155      62       31
 62      31        0
En vind je ggd(837, 992) = 31.
Deel teller en noemer dus door 31.

PS
Als de 2 getallen dicht bij elkaar liggen kan je ook wat soepeler omgaan met het algoritme van Euclides:
als g een deler is van 992 en g is een deler van 837, dan is g ook een deler van 992 - 837 = 155
En 155 = 5 * 31.
837 en 992 (= teller en noemer) zijn niet deelbaar door 5 (dat zie je zo), dus ggd(837, 992) = 31 of ggd(837, 992) = 1.
Omdat 837 en 992 beide wel deelbaar zijn door 31 is ggd(837, 992) = 31.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: 837/992 vereenvoudigen

Bericht door SafeX » 04 jul 2014, 11:26

bramvds schreef: ik ben even bezig met de beginnerstoets voor 1ste jaars wiskunde docentenopleiding.
Is dit de 'beroemde/beruchte' rekentoets ...

Plaats reactie