heren en dames.
ik ben even bezig met de beginnerstoets voor 1ste jaars wiskunde docentenopleiding.
maar nu vraag ik me toch af hoe je de volgende breuk zo makkelijk mogelijk vereenvoudig zonder rekenmachine.
837/992
ik hoor het heel graag?
bedankt
837/992 vereenvoudigen
Re: 837/992 vereenvoudigen
Dat is proberen zijn de beide getallen deelbaar door 2,3,5,7,11, ...
Re: 837/992 vereenvoudigen
Alternatief:
Je wil teller en noemer delen door de grootste gemene deler g = ggd(837, 992)
Die kan je snel vinden met het algoritme van Euclides:
zie bijvoorbeeld http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_ ... ed_example
In jouw geval:
En vind je ggd(837, 992) = 31.
Deel teller en noemer dus door 31.
PS
Als de 2 getallen dicht bij elkaar liggen kan je ook wat soepeler omgaan met het algoritme van Euclides:
als g een deler is van 992 en g is een deler van 837, dan is g ook een deler van 992 - 837 = 155
En 155 = 5 * 31.
837 en 992 (= teller en noemer) zijn niet deelbaar door 5 (dat zie je zo), dus ggd(837, 992) = 31 of ggd(837, 992) = 1.
Omdat 837 en 992 beide wel deelbaar zijn door 31 is ggd(837, 992) = 31.
Je wil teller en noemer delen door de grootste gemene deler g = ggd(837, 992)
Die kan je snel vinden met het algoritme van Euclides:
zie bijvoorbeeld http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_ ... ed_example
In jouw geval:
Code: Selecteer alles
a b r = a mod b
992 837 155
837 155 62
155 62 31
62 31 0
Deel teller en noemer dus door 31.
PS
Als de 2 getallen dicht bij elkaar liggen kan je ook wat soepeler omgaan met het algoritme van Euclides:
als g een deler is van 992 en g is een deler van 837, dan is g ook een deler van 992 - 837 = 155
En 155 = 5 * 31.
837 en 992 (= teller en noemer) zijn niet deelbaar door 5 (dat zie je zo), dus ggd(837, 992) = 31 of ggd(837, 992) = 1.
Omdat 837 en 992 beide wel deelbaar zijn door 31 is ggd(837, 992) = 31.
Re: 837/992 vereenvoudigen
Is dit de 'beroemde/beruchte' rekentoets ...bramvds schreef: ik ben even bezig met de beginnerstoets voor 1ste jaars wiskunde docentenopleiding.