Studiefinanciering 'sparen'

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
SkiiHiigh
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 06 sep 2014, 16:54

Studiefinanciering 'sparen'

Bericht door SkiiHiigh » 06 sep 2014, 17:13

Beste wiskunde genieën,

Ik ga mijn studiefinanciering beleggen/ in het begin 'sparen'(elke maand op een spaarrekening zetten).
Om deze later te gebruiken voor aankoop van een huis.
Dit is interessant omdat het leenpercentage veel lager is dan het spaar percentage.

Nu zit ik met het volgende probleem : ik stort elke maand 600 euro op deze spaarrekening.
De rente op spaarrekening 1 is 1,75 per jaar, met €5 maandelijkse kosten.
Op spaarrekening 2 is deze 1,60% per jaar, zonder maandelijkse kosten.

Wat is de formule van deze 2 spaarrekeningen?

En hoeveel brengt het op als van de maandelijkse €600; als 533,33€ geleend wordt tegen 0,81%, het overige bedrag overige renteloos(€77,66).

Ook hier graag de formule.

Thanks in advance ;).

PS. Ik heb al meerdere keren geprobeerd een formule op te stellen, maar deze zaten er elke keer naast :(

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Studiefinanciering 'sparen'

Bericht door arie » 07 sep 2014, 11:26

zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Annu%C3%AF ... bij_sparen

Herleid de rente per jaar eerst naar rente per maand (we rekenen met maandinleg):
spaarrekening 1: (1 + i1) = 1.0175 ^ (1/12) = 1.0014467654... dus i1 = 0.0014467654...
spaarrekening 2: (1 + i2) = 1.0160 ^ (1/12) = 1.0013236543... dus i2 = 0.0013236543...

Pas dan de formule op die wiki-pagina toe:

Rekening 1: periodiek bedrag J1 = 600 euro - 5 euro kosten = 595 euro, na n maanden heb je aan opgebouwd kapitaal Tn:




Rekening 2: periodiek bedrag J2 = 600 euro, na n maanden heb je aan opgebouwd kapitaal:




Dit levert het kapitaal op je rekening na n maanden.
Voor de schuldopbouw van je lening gebruik je dezelfde formule:

Maandrente (1 + i3) = 1.0081 ^ (1/12) = 1.0006725069546... dus i3 = 0.0006725069546...
over J3 = 533.33 euro.
Dit levert inclusief de daarbij opgetelde n periodes 66.67 euro zonder rente een schuld van






Hiermee kan je alle bedragen berekenen voor je studieperiode (bijvoorbeeld 4 jaar = 48 maanden, neem dan n = 48).

Je zal dan uitkomen op een bedrag rond 50 * 600 = 30000 euro.
Ik verwacht dat de winst tijdens je studietijd niet overdreven groot zal zijn, maar wel als je na je studie een huis zal kopen: stel dat je dan die 30000 van de bank zou moeten lenen tegen 4 procent terwijl je aan de staat nog ongeveer 1 procent voor je oude studielening moet betalen, ga je er dus 3 procent van 30000 euro = 900 euro per jaar op vooruit.
Afhankelijk van wanneer je je studieschuld moet aflossen kan die winst dan behoorlijk oplopen.

Plaats reactie