Beste forumleden:
Mijn vraag probeer ik in excel op te lossen, maar het zijn berekeningen, dus hopelijk ben ik hier op het juiste adres.
Belangrijk is dat de genoemde getallen gewijzigd kunnen worden, en dat er dan een nieuwe contributie berekend wordt.
Ik heb op maandag 8 leden, waar maximaal 15 mensen aan mee kunnen doen. In een jaar worden er 32 uren gesport door deze groep.
Ik heb op dinsdag, woensdag, zaterdag en zondag 70 leden, waar per dag maximaal 25 leden mee kunnen doen. Dus een max van 100 leden. In een jaar worden er 176 uren gesport door deze gecombineerde groep.
De uurprijs voor afhuur van de accomodatie is 100 euro per uur.
Ik wil graag de contributie bepalen, waarbij de prijs afhangt van het dekkingspercentage. Stel dat er op maandag minder leden komen, en de overige dagen meer, dan betalen de maandagleden automatisch een minder hoog percentage, waardoor de prijs ongeveer gelijk blijft.
Waarom de vraag. In de huidige contributiebepaling werken we als volgt:
de groep op maandag moet 32 * 100 / 8 = 400 euro pp betalen.
de groep op de ander dagen moet 176 * 100 / 70 = 251 euro pp betalen
De maandaggroep zal bij minder leden meer pp moeten gaan betalen, omdat de kosten gedekt moeten worden. Echter dan dreigt de groep opgeheven te worden omdat het teveel gaat kosten. Een idee is dus om de andere leden iets extra's te laten betalen.
Als je een dekkingspercentage gestuurde contributie vraagt, kan het zijn dat bij een goede dekking van de andere dagen, wat geld van die leden naar de maandag kan.
Wat heb ik geprobeerd:
per dagdeel een dekkingspercentage berekenen
maandag = 53% de overige dagen = 70% Dit geeft een som van 123, waardoor mijn aangenomen vermenigvuldigingsfactor voor maandag 0,42*2 =0,86 wordt en voor de overige dagen 0,57*2 =1,14.
Het normale contributiebedrag wat ontstaat door de werkelijke ingekochte te delen door het aantal deelnemers dat er gebruik van maakt kan daarmee vermenigvuldigd worden.
Bij de maandag dan 400*0,86 =EUR 346 en voor de overige dagen 251*1,16 = EUR 285.
Dit lijkt volgens mij op een mooie berekening, maar toch gaat het fout. Namelijk het totaal van de contributies is niet gelijk aan de kosten van het totaal aantal ingekochte uren.
Namelijk 8*346 = 2768 en 70*285 = 19950. Het totaal is 22718. Terwijl de gekochte uren: (176+32)*100 = 20800,-.
Er gaat dus iets mank in mijn berekening. Immers ook met andere getallen van leden, uurprijs of gekochte uren, dan moet het totale inkoopbedrag hetzelfde zijn als de som van de contributies.
Pak ik de berekening op de verkeerde manier aan?
Ik hoop dat jullie me verder kunnen helpen.
Contributie bepalen op basis van verscheidene factoren
Re: Contributie bepalen op basis van verscheidene factoren
Hier tel je dekkingspercentages op voor verschillende groepsgrootte en verschillende tijdsduren, dit lijkt me niet je bedoeling.DaSpike schreef:...
per dagdeel een dekkingspercentage berekenen maandag = 53% de overige dagen = 70% Dit geeft een som van 123, waardoor mijn aangenomen vermenigvuldigingsfactor voor maandag 0,42*2 =0,86 wordt en voor de overige dagen 0,57*2 =1,14.
...
Een alternatieve berekening:
noem de jaarcontributie van een maandaglid = M
noem de jaarcontributie van elk van de overige leden = L
dan moet gelden:
8*M + 70*L = 20800
(de totale jaarinkomst is dan gelijk aan de uitgave aan huur).
Stel de maandagleden betalen een factor f keer het bedrag van de overige leden:
M = f*L
dan volgt uit
8*M + 70*L = 20800
dat
8*(f*L) + 70*L = 20800
ofwel
8*f*L + 70*L = 20800
ofwel
(8*f + 70) * L = 20800
ofwel
Voorbeeld:
Stel je wilt de maandagleden 25% meer laten betalen dan de overige leden, dan is
M = 1.25 * L
(f = 1.25).
en vinden we met bovenstaande formule:
De normale leden betalen dan dus
L = 260,00 euro
en de maandagleden
M = f * L = 1.25 * 260,00 euro = 325,00 euro
Ter controle: 8 * 325,00 + 70 * 260,00 = 20800,00 euro
(= OK: de inkomsten zijn inderdaad gelijk aan de uitgaven)
NOOT: laat je alle leden precies hetzelfde betalen (M = L dus f=1), dan moet elk lid dus
20800 / 78 = 266.67 euro betalen.
Dit lijkt me geen onoverbrugbaar probleem voor de normale leden (6.67 euro meer op de 260 euro valt wel mee), terwijl je dan geen risico meer hebt op opzegging door 1 of meer van de maandagleden.
NOOT 2: klopt het dat de maandagleden maar 32 uur per jaar hebben, terwijl de overige leden 176 / 4 = 44 uur per jaar hebben?
Re: Contributie bepalen op basis van verscheidene factoren
Arie,
Dank voor je reactie.
De maandag heeft idd maar 32 uur en de overige leden 44 uur, een variabele die dus ergens meegenomen moet worden. Want dat kan volgend jaar weer anders zijn.
In je reactie heb ik het beeld dat het verschil in kosten enkel gemaakt wordt op basis van een factor die wordt bepaald aan de hand van een eigen inschatting. Klopt die aanname?
Ik wil echter de factor laten afleiden uit de dekkingspercentages van de uren, en daarna de berekening maken hoeveel er betaald moet worden.
Ik hoop dat het de vraag duidelijker heeft gemaakt, want ik denk dat we er nog niet zijn. Maar ik vindt de berekening ook wel erg lastig, omdat er veel variabelen aan elkaar gelinkt moeten worden.
Dank voor je reactie.
De maandag heeft idd maar 32 uur en de overige leden 44 uur, een variabele die dus ergens meegenomen moet worden. Want dat kan volgend jaar weer anders zijn.
In je reactie heb ik het beeld dat het verschil in kosten enkel gemaakt wordt op basis van een factor die wordt bepaald aan de hand van een eigen inschatting. Klopt die aanname?
Ik wil echter de factor laten afleiden uit de dekkingspercentages van de uren, en daarna de berekening maken hoeveel er betaald moet worden.
Ik hoop dat het de vraag duidelijker heeft gemaakt, want ik denk dat we er nog niet zijn. Maar ik vindt de berekening ook wel erg lastig, omdat er veel variabelen aan elkaar gelinkt moeten worden.
Re: Contributie bepalen op basis van verscheidene factoren
De jaarcontributie van de maandagleden en niet-maandagleden blijven afhankelijk van elkaar:
het totaal aan inkomsten moet de huurkosten dekken, dus als je de contributie van de ene groep verlaagt wordt de contributie voor de andere groep hoger.
In formulevorm:
(aantal maandagleden)*(contributie maandagleden) + (aantal nietmaandagleden)*(contributie nietmaandagleden) = 100*(uren maandagleden + uren nietmaandagleden)
of korter:
)
Je dekkingsgraad D is het aantal leden A gedeeld door de voor leden beschikbare ruimte R.
Voor de 2 groepen in je voorbeeld:
en
Omdat uit D = A / R volgt dat A = R * D, kunnen we de eerste formule ook schrijven als:
)
en met de getallen uit je voorbeeld:
We hebben nu een formule die de dekkingsgraden en contributies met elkaar verbindt.
Je hebt nu alleen nog een rekenvoorschrift nodig dat 1 van de contributies bepaalt als functie van de gegeven dekkingsgraden, bijvoorbeeld de functie f:
Cm = f(Dm, Dn)
In de functie f wordt Cm berekend als functie van Dm en Dn.
Zodra je Cm weet, volgt Cn direct uit bovenstaande formule, die te herleiden is tot:
Die functie f kan je zelf bepalen, bijvoorbeeld als functievoorschrift (= formule) of als tabel (voor Dm zijn 15 mogelijkheden, voor Dn 100, in totaal 1500 mogelijkheden).
Voorbeeld:
Definieer f als:
 = \min\{400 - 100 \cdot D_n,\; \frac{3200}{15\cdot D_m}\})
Stel zoals eerder Dm = 0.53 en Dn = 0.70, dan krijgen we:
 = \min\{400 - 100 \cdot 0.70,\; \frac{3200}{15\cdot 0.53}\} = \min\{330, \; 402 \} = 330)
waardoor tevens:
Voor andere waarden van Dm en Dn (bv Dm=1.0 en Dn=0.80) vind je weer andere getallen.
Nogmaals: de relatie tussen Dm en Dn enerzijds en Cm anderzijds kan je vrij bepalen, afhankelijk van wat je schappelijke contributies vindt voor je leden.
het totaal aan inkomsten moet de huurkosten dekken, dus als je de contributie van de ene groep verlaagt wordt de contributie voor de andere groep hoger.
In formulevorm:
(aantal maandagleden)*(contributie maandagleden) + (aantal nietmaandagleden)*(contributie nietmaandagleden) = 100*(uren maandagleden + uren nietmaandagleden)
of korter:
Je dekkingsgraad D is het aantal leden A gedeeld door de voor leden beschikbare ruimte R.
Voor de 2 groepen in je voorbeeld:
en
Omdat uit D = A / R volgt dat A = R * D, kunnen we de eerste formule ook schrijven als:
en met de getallen uit je voorbeeld:
We hebben nu een formule die de dekkingsgraden en contributies met elkaar verbindt.
Je hebt nu alleen nog een rekenvoorschrift nodig dat 1 van de contributies bepaalt als functie van de gegeven dekkingsgraden, bijvoorbeeld de functie f:
Cm = f(Dm, Dn)
In de functie f wordt Cm berekend als functie van Dm en Dn.
Zodra je Cm weet, volgt Cn direct uit bovenstaande formule, die te herleiden is tot:
Die functie f kan je zelf bepalen, bijvoorbeeld als functievoorschrift (= formule) of als tabel (voor Dm zijn 15 mogelijkheden, voor Dn 100, in totaal 1500 mogelijkheden).
Voorbeeld:
Definieer f als:
Stel zoals eerder Dm = 0.53 en Dn = 0.70, dan krijgen we:
waardoor tevens:
Voor andere waarden van Dm en Dn (bv Dm=1.0 en Dn=0.80) vind je weer andere getallen.
Nogmaals: de relatie tussen Dm en Dn enerzijds en Cm anderzijds kan je vrij bepalen, afhankelijk van wat je schappelijke contributies vindt voor je leden.
Re: Contributie bepalen op basis van verscheidene factoren
Arie
Dank voor je reactie, ik ga hem binnenkort eens doorvoeren. Maar op het eerste gezicht lijkt dit een eind verder!
Als het geheel gelukt is, meld ik dat.
Dank voor je reactie, ik ga hem binnenkort eens doorvoeren. Maar op het eerste gezicht lijkt dit een eind verder!
Als het geheel gelukt is, meld ik dat.
Re: Contributie bepalen op basis van verscheidene factoren
Ik kom een heel eind, en het ziet er veelbelovend uit! Iig iets wat overeenkomt met mijn gedachten.
Echter in de formule f(Dm,Dn) geef je 400-100*Dn
Waar komt het getal 400 vandaan?
Is dat de 3200 (32 uur*100) gedeeld door Am?
Als ik op die manier de 400 als functie ombouw, dan worden dat hele vreemde getallen. Het lijkt dus eerder dat het een constante moet zijn. Maar vanwaar dan de waarde 400.
En de annotatie min{x,y} heb ik geïnterpreteerd als het minimum getal uit de twee vergelijkingen. Is dat de juiste veronderstelling?
Wat me op die manier nog wel bevreemd is dat als ik het aantal uren van de maandag zal opschroeven, de groep evenveel blijft betalen, en de kosten op de overige mensen wordt verdisconteerd (agv de interpretatie van min{x,y})
Echter in de formule f(Dm,Dn) geef je 400-100*Dn
Waar komt het getal 400 vandaan?
Is dat de 3200 (32 uur*100) gedeeld door Am?
Als ik op die manier de 400 als functie ombouw, dan worden dat hele vreemde getallen. Het lijkt dus eerder dat het een constante moet zijn. Maar vanwaar dan de waarde 400.
En de annotatie min{x,y} heb ik geïnterpreteerd als het minimum getal uit de twee vergelijkingen. Is dat de juiste veronderstelling?
Wat me op die manier nog wel bevreemd is dat als ik het aantal uren van de maandag zal opschroeven, de groep evenveel blijft betalen, en de kosten op de overige mensen wordt verdisconteerd (agv de interpretatie van min{x,y})
Re: Contributie bepalen op basis van verscheidene factoren
Die functie f die ik gegeven heb is een voorbeeld, vrij gekozen, ongeveer in de lijn van je bedoeling.
Het probleem is echter dat je die functie echt helemaal zelf kan bepalen.
We hadden gevonden:
waarbij we eisen
)
waardoor
 - R_m \cdot D_m \cdot f(D_m,D_n)}{R_n \cdot D_n})
Met andere woorden: hoe we die functie f kiezen maakt niet uit, afhankelijk van die functie kunnen we altijd Cm en Cn eenduidig bepalen (hoe vreemd / exotisch f er ook uit ziet).
Hierbij heb ik Um en Un constant verondersteld.
Als je die ook wil laten varieren worden de mogelijkheden nog groter: f kan dan naast Dm en Dn ook afhangen van Um en Un: een functie afhankelijk van 4 variabelen:
)
Welke functie je uiteindelijk kiest hangt er van af wat jij (en de leden) acceptabel vinden.
Het probleem is echter dat je die functie echt helemaal zelf kan bepalen.
We hadden gevonden:
waarbij we eisen
waardoor
Met andere woorden: hoe we die functie f kiezen maakt niet uit, afhankelijk van die functie kunnen we altijd Cm en Cn eenduidig bepalen (hoe vreemd / exotisch f er ook uit ziet).
Hierbij heb ik Um en Un constant verondersteld.
Als je die ook wil laten varieren worden de mogelijkheden nog groter: f kan dan naast Dm en Dn ook afhangen van Um en Un: een functie afhankelijk van 4 variabelen:
Welke functie je uiteindelijk kiest hangt er van af wat jij (en de leden) acceptabel vinden.
Re: Contributie bepalen op basis van verscheidene factoren
Bedankt voor het meedenken! Een eerste stap is nu gezet. Ik zal het met de groep bespreken.