aflopende combinaties tussen 2 reeksen

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
vindhetniet
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 26 dec 2014, 12:32

aflopende combinaties tussen 2 reeksen

Bericht door vindhetniet » 26 dec 2014, 13:02

Tja, ik geraak er niet uit, en richt vandaar mijn hoop op de kennis van een wiskundeknobbel. Manueel uittellen lukt nog,...maar ik zoek de wiskundige formule om dit te berekenen.

gegeven
2 reeksen (reeks A en reeks B) elk met 3 elementen (1-2-3).

reeks-A
1
2
3

reeks-B
1
2
3

Gevraagd
Alle mogelijke combinaties van 3 getallen tussen deze 2 reeksen, steeds in aflopende lijn (richting van boven naar beneden) maar nooit 2 identieke elementen per reeks).
Geeft dus in dit voorbeeld :

A1 B2 A3
B1 A2 B3
A1 A2 B3
B1 B2 A3
A1 A2 A3
B1 B2 B3

Er zijn dus manueel uitgeteld 6 mogelijke combinaties. Probleem is dat ik dit voor grotere reeksen wil berekenen en ik hier de wiskundige formule voor zoek.

Alvast bedankt

Mvg.

Patrick

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: aflopende combinaties tussen 2 reeksen

Bericht door arie » 27 dec 2014, 12:16

Voor de eerste positie heb je 2 mogelijkheden:
A1
B1
Voor elk van deze 2 heb je 2 mogelijkheden voor de tweede positie, namelijk A2 of B2.
Dit levert:
- voor A1:
A1 A2
A1 B2
- voor B1:
B1 A1
B1 B2
Dit zijn in totaal 2 * 2 = 4 mogelijkheden.

Voor elk van deze 4 mogelijkheden heb je weer 2 mogelijkheden voor de derde positie: A3 of B3.

Hoeveel mogelijkheden zijn dat in totaal?
Welke van die mogelijkheden staan niet in je rijtje van 6 in je eerste post?

Stel we hebben nu 2 langere rijtjes:
A: 1 t/m 8
B: 1 t/m 8
Hoeveel mogelijkheden zijn er in dat geval?

Plaats reactie